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Pages: 11 (2648 mots) Publié le: 13 mars 2011
Analyse d’un jeu de “Minimum Sudoku”
Jean-Etienne Poirrier 5 juin 2007

Table des mati`res e
1 Introduction au jeu de Sudoku 1.1 Histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Minimum Sudoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Analyse 2.1 Cas d’utilisation trait´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2 Diagramme de classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Diagrammes du jeu le plus probable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Conclusion 1 1 2 3 3 3 4 8 8

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Introduction au jeu de Sudoku

Le Sudoku est un jeu introduit dans le mondeoccidental, il y a une trentaine d’ann´e, et qui e a connu r´cemment un grand succ`s. Une recherche sur le mot “Sudoku” dans un moteur de e e recherche bien connu retourne des liens vers plus de 61500000 pages web. Dans ce travail, apr`s un bref passage en revue de l’histoire du Sudoku et de ses r`gles, nous e e introduirons une version sp´ciale du jeu : “Minimum Sudoku”. Cette version permet, tout ene respectant les r`gles initiales, d’introduire une nouvelle fa¸on de pr´senter le jeu ` l’utilisateur. e c e a

1.1

Histoire

Un certain nombre de jeux de r´flexion bas´s sur la pr´sence et la r´p´tition (ou non) de e e e e e chiffres dans une grille ´taient d´j` r´pandus, au dix-neuvi`me si`cle. Les r`gles de ces jeux ne e ea e e e e correspondaient cependant pas ` celle du Sudoku,discr`tement invent´es par Will Shortz. Les a e e premiers jeux sont publi´s ` la fin des ann´es 1970 aux Etats-Unis sous le nom “Number Place” e a e (“la place des nombres”). C’est lors de son introduction au Japon, dans le milieu des ann´es 1980, e que le jeu pris son nom actuel de “Sudoku” (abr´viation d’une phrase japonaise signifiant “les e nombres doivent ˆtre seuls”). e A la fin des ann´es 1990, unn´o-z´landais remarque le jeu, d´veloppe un programme pour e e e e produire automatiquement des probl`mes (grilles) et les propose ` la presse britannique, friande de e a mots crois´s et autres jeux de r´flexion. C’est ` partir de cette introduction que l’engouement que e e a nous connaissons actuellement est n´. Cet engouement est tel que des jeux de Sudoku sont pr´sents e e

1

1INTRODUCTION AU JEU DE SUDOKU

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Fig. 1 – Exemple de grille de d´part du jeu de Sudoku e dans les quotidiens, sur les chaˆ ınes de t´l´vision, que des concours nationaux et internationaux ee sont organis´s. Un grand nombre d’impl´mentations du jeu sont pr´sentes sur m´dia informatis´, e e e e e que ce soit sous forme de programme ind´pendant (sur ordinateurs, consoles de jeux et mˆme e e t´l´phonesportables) ou pr´sent´ sur le web. ee e e

1.2

Principe

Le Sudoku est un jeu de logique o` le joueur doit placer des nombres dans une grille. L’objectif u est de remplir une grille de 9 cases sur 9 de telle mani`re que chaque colonne, chaque ligne et e chacune des “boˆ ıtes” de 3 cases sur 3 ne contiennent qu’un seul exemplaire des nombres entre 1 et 9. Comme aux ´checs, une case jou´e (unepi`ce ou un chiffre plac´ dessus) ne peut ˆtre modifi´e. e e e e e e Le jeu commence avec une grille partiellement compl´t´e (voir figure 1). Le jeu se termine lorsque ee toutes les cases poss`dent un nombre (ou que le joueur se rend compte de l’impossibilit´ de e e compl´ter correctement la grille). e Ces r`gles peuvent ˆtre synth´tis´es, reformul´es de la mani`re suivante, en face d’une grille e e ee e e de d´part de Sudoku : e 1. chaque ligne et chaque colonne de la grille doit ˆtre remplie de nombres de 1 ` 9, chacun e a en un seul exemplaire ; 2. chaque petite grille (3 × 3 cases) doit ´galement ˆtre remplie de nombres de 1 ` 9, chacun e e a en un seul exemplaire ; 3. le joueur ne peut pas changer les nombres qu’il/elle a d´j` plac´. ea e

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ANALYSE

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Fig. 2 – Cas...
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