Initialisation traitement d'images

Pages: 121 (30181 mots) Publié le: 7 avril 2012
Quelques m´ thodes math´ matiques pour le traitement e e d’image

cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009

2 janvier 2009

` Ce cours est une introduction a la th´ orie math´ matique de traitement de l’image . Il est donc e e incomplet car les m´ thodes dans ce domaine sont nombreuses et vari´ es. On se polarisera sur e e les m´ thodes variationnelles. e

M. Bergounioux

Master 2 -2008-2009

cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009

2

Chapitre 1

Introduction
1.1
cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009

Qu’est-ce qu’une image num´ rique ? e

Une image num´ rique est compos´ e d’unit´ s el´ mentaires (appel´ es pixels) qui repr´ sentent e e e ´e e e chacun une portion de l’image. Une image est d´ finie par : e ` – le nombre de pixels qui la compose en largeur et en hauteur(qui peut varier presque a l’infini), – l’´ tendue des teintes de gris ou des couleurs que peut prendre chaque pixel (on parle de e dynamique de l’image). 1. Les images binaires (noir ou blanc) Exemple, images les plus simples, un pixel peut prendre uniquement les valeurs noir ou blanc. C’est typiquement le type d’image que l’on utilise pour scanner du texte quand celui ci est compos´ d’une seulecouleur. e 2. Les images en teintes de gris ` En g´ n´ ral, les images en niveaux de gris renferment 256 teintes de gris. Image a 256 e e couleurs, simplement chacune de ces 256 couleurs est d´ finie dans la gamme des gris. e Par convention la valeur z´ ro repr´ sente le noir (intensit´ lumineuse nulle) et la valeur e e e 255 le blanc (intensit´ lumineuse maximale). e 3. Les images couleurs S’ilexiste plusieurs modes de repr´ sentation de la couleur, le plus utilis´ pour le maniee e ment des images num´ riques est l’espace couleur Rouge, Vert, Bleu (R,V,B). e ` Cet espace couleur est bas´ sur la synth` se additive des couleurs, c’est a dire que le e e m´ lange des trois composantes (R, V, B) donne une couleur. e

3

4

CHAPITRE 1. INTRODUCTION

1.1.1

Quelques d´ finitions ePixels et niveaux de gris

cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009

Echantillonnage et quantification

´ 1.1. QU’EST-CE QU’UNE IMAGE NUMERIQUE ?

5

` L’´ chantillonnage est le proc´ d´ de discr´ tisation spatiale d’une image consistant a assoe e e e ` cier a chaque zone rectangulaire R(x, y) d’une image continue une unique valeur I(x, y). On parle de sous-´ chantillonnage lorsque l’imageest d´ j` discr´ tis´ e et qu’on diminue le nombre e ea e e d’´ chantillons. e ´ Une image num´ rique est une image echantillonn´ e et quantifi´ e. La quantification d´ signe e e e e la limitation du nombre de valeurs diff´ rentes que peut prendre I(x, y). e

cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009

´ L’´ chantillonnage est une etape fondamentale qui doit tenir compte du contenu informae ` ´ tionnelpertinent de l’image a analyser. Sur l’exemple ci- dessous, en 1d, le signal echantillonn´ e ` « ressemble » a une sinuso¨de de fr´ quence 8 fois plus faible : ı e

6

CHAPITRE 1. INTRODUCTION

Ce ph´ nom` ne appel´ aliasing est encore pire en 2D, car il affecte la fr´ quence et la direction e e e e ´ des structures p´ riodiques. Imaginons par exemple qu’on souhaite echantillonner l’imagecore respondant aux bandes noires ci-dessous :

´ ` Avec un echantillonnage adapt´ , l’image num´ rique fait apparaˆtre des structures conformes a e e ı l’information pr´ sente dans l’image : e

cel-00125868, version 4 - 4 Jan 2009

´ Mais en consid´ rant seulement 1 echantillon sur 2, une structure diff´ rente apparaˆt, dont l’anae e ı ´ ` lyse (ici des bandes verticales, plus epaisses) nesera pas conforme a la r´ alit´ de l’objet : e e

Image originale sous-´ chantillonn´ e e e

Image

´ 1.1. QU’EST-CE QU’UNE IMAGE NUMERIQUE ?

7

´ La quantification peut egalement faire apparaˆtre des distortions dans les images. Comme pour ı l’´ chantillonnage, il existe des r` gles pour d´ terminer la bonne quantification (le bon nombre e e e de bits) pour coder les images num´...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Traitement d'image
  • Traitement d'image
  • Traitement d'images par labview
  • Initialisation sphinx
  • Initialisation matlab
  • Traitement
  • traitement
  • Traitements

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !