CACHAN

IUT Cachan Génie Mécanique et Productique Première année Fiches F112 et F213

Cours de Dimensionnement des Structures Résistance des Matériaux
Pierre-Alain Boucard

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« Se permettre de tout penser serait manquer de savoir vivre : les meilleures preuves de respect qu’on puisse donner à l’intelligence du lecteur, c’est de lui laisser quelque chose à penser. » Lawrence Sterne - Nouvelliste et humoriste irlandais

Table des matières

Table des matières
Introduction 1 Hypothèses de la Résistance des Matériaux 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Le solide étudié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Définition générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Restriction au cas des poutres droites à plan moyen 1.4 Hypothèses sur le matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Homogénéité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Isotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Élasticité linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Hypothèses fondamentales de la RdM . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Principe de Saint-Venant et conséquences . . . . . . 1.5.2 Hypothèse de Navier-Bernoulli . . . . . . . . . . . . 1.6 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Efforts extérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Liaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Ce qu’il faut retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 3 3 5 5 7 7 8 9 9 9 10 10 11 13 15 16 16 18 18 21