CLASSE : 2nde

DS 2N1 - Correction
Fonctions : Images, antécédents et

représentation graphique

Durée approximative : 2H
La calculatrice est autorisée.
EXERCICE 1 :

/ 4 points

Un chauffeur de taxi demande pour une course, 1,50 euros de prise en charge puis 6,50 euros par kilomètre parcouru.
a) Calculer en euros le montant d’une course de 10,5 km.
b) Un client paie 84,05 euros. Quelle distance a-t-il parcourue ?
c) Le chauffeur désire établir un tableau de prix en fonction du nombre de kilomètres parcourus pour ses clients . Dresser un tableau de valeurs pour un nombre entier de kilomètres variant de 2 à 20.
d) Tracer la représentation graphique de la fonction ainsi définie. De quel type de fonction s'agit-il ?

Correction :
a) Une course de 10,5 km coûte 1,506,50×10,5 euros soit 69,75 euros.
b) Si x est le nombre de km parcourus alors le montant de la course sera égal à 1,56,5 x
Or il a payé 84,05 euros. On résout donc l'équation 1,56,5 x=84,05 :

c) En utilisant par exemple le tableau de valeurs de la calculatrice (en ayant saisi la fonction
Y =
Prix en euros

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

14,5

21

27,5

34

40,5

47

53,5

60

66,5

73

79,5

86

92,5

99

105,5

112

118,5

125

131,5

d)

La fonction représentée est une fonction affine : sa représentation graphique est une droite non parallèle à l'axe des ordonnées.

126
120
114
108
102
96
90
84
78
72
66
60
54
48
42
36
30
24
18
12
6
0

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20

Ce devoir n'est qu'un exemple. En aucun cas il ne constitue un modèle.

EXERCICE 2 :

/ 2,5 points

On considère le programme de calcul suivant
–
Choisir un nombre
–
Ajouter 2
–
Prendre le carré du résultat.
–
Soustraire 5
1°)
2°)
3°)
4°)

Quel résultat trouve-t-on si l'on choisit 5 au départ ?
Quel résultat trouve-t-on si l'on choisit  2