BAC BLANC 19 MARS 2013

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MATHÉMATIQUES Série : S Enseignement spécifique
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Durée de l’épreuve : 4 heures

L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.

Le sujet comporte 6 pages. Le candidat doit traiter les quatre exercices. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. La page 6 est une annexe à rendre avec la copie.

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Exercice 1 (4 points)
Pour chaque question, deux propositions sont énoncées. Il s’agit de dire, sans le justifier, si chacune d’elles est vraie ou fausse. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la proposition et la mention VRAIE ou FAUSSE. Pour chaque question, il est compté : 1 point si les deux réponses sont exactes, 0,5 point pour une réponse exacte et une absence de réponse, 0 point pour toute autre situation. Question A Lors de la préparation d’un concours, un élève n’a étudié que 60 des 100 leçons. Pour l'épreuve, on a mis dans une urne 100 enveloppes contenant chacune une question, ces questions portant sur des leçons différentes. Le candidat tire simultanément au hasard 2 enveloppes. Proposition 1 : La probabilité qu’il connaisse les deux leçons vaut exactement 0,36 . Proposition 2 : La probabilité qu’il connaisse exactement une de ces leçons vaut 48,5 % , arrondi à 0,1 % près. Question B Une usine de production de jouets possède deux machines de fabrication : - une machine ancienne qui produit 15 000 jouets par an dont 5 % sont défectueux. - une machine moderne qui produit 35 000 jouets par an dont 97% ne sont pas défectueux. Le service de contrôle choisit au hasard un jouet à la sortie de la chaîne de fabrication. Proposition 3 : La probabilité que ce jouet soit défectueux est 9 . 250

Proposition 4 : La probabilité que ce jouet provienne de la machine moderne sachant qu'il est défectueux 7 est . 12 Question C Pour participer à un jeu : - on doit miser 1 €, - on lance un dé cubique non