Les calculatrices sont interdites. N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance a la clart´ , a la pr´ cision et a la concision ` e ` e ` de la r´ daction. e Si un candidat est amen´ a rep´ rer ce qui peut lui sembler etre une erreur d’´ nonc´ , il le signalera sur e` e ˆ e e sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a et´ amen´ ´e e a prendre. ` ´ P R E AMBULE : Les deux parties qui composent ce sujet sont ind´ pendantes et peuvent etre trait´ es par e ˆ e les candidats dans un ordre quelconque.

Partie I : Logique et calcul des propositions
´ Dans L’Egypte ancienne, la protection de la tombe des Pharaons faisait l’objet d’une grande attention. Le sarcophage etait port´ dans la salle fun´ raire par des esclaves accompagn´ s d’un prˆ tre. Le ´ e e e e couloir y conduisant etait d´ finitivement condamn´ apr` s leur passage. Les esclaves etaient ensuite ´ e e e ´ abandonn´ s dans la salle fun´ raire et le prˆ tre quittait le tombeau par un passage secret. Pour eviter e e e ´ ´ e ´ e que les esclaves et les eventuels pillards puissent emprunter le mˆ me passage, celui-ci etait ferm´ par plusieurs portes dont l’ouverture demandait la r´ ponse a des enigmes. Pour empˆ cher qu’une autre e ` ´ e personne que le prˆ tre ne puisse trouver la r´ ponse aux enigmes, celles-ci etaient r´ gies par des r` gles e e ´ ´ e e propres a chaque tombe et connues uniquement du prˆ tre et de son ordre. ` e Vous faites partie d’une equipe d’arch´ ologues qui explore un tombeau r´ cemment d´ couvert ´ e e e grˆ ce au d´ chiffrage d’un manuscrit ecrit en hi´ roglyphes contenant l’emplacement du tombeau et a e ´ e la pr´ cieuse r` gle n´ cessaire a la r´ solution des enigmes : Chaque enigme sera compos´ e de trois e e e ` e ´ e ´ affirmations. Une affirmation parmi les trois sera toujours fausse, les deux autres seront toujours vraies. Attention, ce ne seront pas forc´ ment toujours les mˆ mes. e e Votre equipe a r´ ussi a d´ blayer