Exercice 1 La figure est un tétraèdre ABCD :

M est un point de l'arête [AC], I est un point de l'arête [AD], K un point de (BC) et J un point de (CD) (=>ces 2 points sont hors du tétraèdre)
L est un point de la face (ABD)

La question c'est : trouvez l'intersection du tétraèdre avec le plan (KJL)

Exercice 2
L’espace est rapporté au repère (O, i, j, k). Les points A, B, C et D ont pour coordonnées:
A( -1, 0, 2) B(3, 2 , -4 ) C( 1, -4, 2 ) D(5, -2, 4)
On considère les points I, J et K où I est le milieu du segment [CD] et [pic]

1. Déterminer les coordonnées de I, J et K
2. Montrer que I, J et K ne sont pas alignés
3. On considère le point L défini par [pic]
Déterminer les coordonnées du point L
4.Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires. En déduire l’intersection du plan (IJK) et de la droite (AL)

Exercice 3

ABCDEFG est un cube d'arête a et M un point tel que vecteur DM=1/3 vecteur DE

1) faire une figure avec a=5cm (sa j'arrive a le faire)

2) Représenter la section S du plan (AMG) quelle est la nature de cette section ? Justifier soigneusement

Exercice 4 :
Soit la fonction définie, sur R par:

f(x)= (1/2) x²+3.

Démontrer que f est dérivable en 1 et déterminer le nombre dérivé f'(1)

Exercice 5 : f est la fonction définie sur R par f(x)=x³-2
1) Développer f (2+h) où h est un réel quelconque
2) En déduire que f est dérivable en 2
3) Donner une valeur approchée par approximation affine de f (2,003)
4) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de f au point A d’abscisse 2.
5) Démontrer que pour -1≤h≤1, l’erreur commise en remplaçant f (2+h) par f (2) +hf’ (2) est majorée par