Glossaire de statistique descriptive
Le test d’indépendance du Khi-carré de PEARSON Dernière mise à jour le 23 mars 2010 Le test d’indépendance du khi-carré (l’écriture anglaise est « chi-square ») a été développé par Karl PEARSON (1857-1936). L’expression test du khi-carré recouvre plusieurs tests statistiques 1 , trois tests principalement : • • • le test d’ajustement ou d’adéquation, qui compare globalement la distribution observée dans un échantillon statistique à une distribution théorique, celle du khi-carré. Le test d'indépendance du khi-carré qui permet de contrôler l'indépendance de deux caractères dans une population donnée. le test d'homogénéité du khi-carré qui teste si des échantillons sont issus d'une même population.

Le test qui nous intéresse ici est uniquement le test d’indépendance du khi-carré. Ce test sert à apprécier l’existence ou non d’une relation entre deux caractères au sein d’une population, lorsque ces caractères sont qualitatifs où lorsqu’un caractère est quantitatif et l’autre qualitatif, ou bien encore lorsque les deux caractères sont quantitatifs mais que les valeurs ont été regroupées. À noter que ce test permet de contrôler l’existence d’une dépendance mais en aucun cas le sens de cette dépendance (sauf dans certains cas particuliers où l’existence d’une relation implique une causalité univoque comme dans l’exemple ci-après où le sexe peut avoir une influence sur le choix d’une certaine matière mais où il est impossible que le choix d’une certaine matière ait une influence sur le sexe). À noter enfin que les différents tests du khi-carré ne doivent pas être confondus avec la distribution théorique du khi-carré, dont les valeurs tabulées servent seulement à valider ces différents tests. Voyons comment ce test peut-être utilisé dans le cas d’une distribution à deux caractères 2. Le premier caractère, désigné par X, pourra être un caractère quantitatif ou qualitatif, comprenant des catégories (ou des classes) (issues généralement