Selon Kandinsky , dans sa recherche de rythmes et de construction mathématique, la peinture doit s'appuyer sur la musique. Pour cette composition, l'artiste choisira le titre "fugue" une fois le tableau fini, lorsqu'il se fut convaincu de "l'ordre polyphonique du tableau". La moitié inférieure du tableau est une zone de calme relatif, le mouvement se condense vers le centre. "le filet d'entrecroisement de lignes blanches fait l'effet d'un "bouillonnement" naissant du choc des puissances."
Kandinsky avait déjà attribué des couleurs aux sons de tel ou tel instrument à l’époque du "cavalier bleu".

La fugue est l’une des formes les plus accomplies de la musique occidentale ; on la retrouve notamment chez Bach, où elle est à son apogée, chez Mozart, Beethoven, et déjà, à partir de la seconde moitié du XVIIe siècle, chez de nombreux autres compositeurs. Caractérisée par une écriture contrapuntique d’une extrême rigueur, elle s’articule en trois parties principales : l’exposition thématique, son développement et son résumé appelé strette. Il est inutile d’entrer ici plus avant dans le détail de son architecture ; pour comprendre le rôle qu’elle a joué dans la peinture de Klee, retenons qu’elle comporte des réponses d’une partie à l’autre, réglées selon une stricte polyphonie. On constate la même particularité dans « Fugue en rouge », où les quatre principaux éléments thématiques, parmi lesquels on reconnaît une cruche, se développent et se répondent, tant sur le plan formel que sur celui des couleurs, qui vont du rose au jaune et au violet. Les analogies avec la fugue sautent aux yeux : son battement, son rythme, tout y semble scandé avec une précision de métronome.