Fiches Méthodes
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Domaine de définition d’une fonction
1) A partir d’un graphique
Méthode / Explications : Pour déterminer le domaine de définition, on regarde sur quel intervalle la courbe est tracée : la plus petite valeur de et la plus grande.
Exercice 1 : On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f. Quelle est son domaine de définition ?

Réponse :

Le domaine de définition de la fonction f est : [-4 ; 3]
Exercice 2 : On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f. Quelle est son domaine de définition ?

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Le domaine de définition de la fonction f est : [-7 ; 7]

2) A partir de l’expression d’une fonction
Méthode / Explications : Pour déterminer le domaine de définition d’une fonction, s’il n’est pas donné, on regarde les valeurs, où la fonction ne peut pas être définie, comme par exemple : • La fonction .n’est pas définie en 0 (puisque nous ne pouvons pas diviser par 0) alors son domaine de définition est \ 0 • De même, la fonction 0 (la racine carré √ , n’est définie que pour d’un nombre négatif n’existe pas) donc son domaine de définition est [0 ; +∞[ • La fonction carrée) et non nul (pour l’inverse) donc son domaine de définition est : ]0 ; +∞[
Exercice 1 : Déterminer le domaine de définition de la fonction :
√

n’est définie que lorsque

est positif (pour la racine

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Cette fonction n’est pas définie pour : 3 0 3 C'est-à-dire

(On ne peut pas diviser par 0) Le domaine de définition est donc \ 3
√3 5

Exercice 2 : Déterminer le domaine de définition de la fonction :

Réponse : √3 3 3 5 5 0. 5.

Cette fonction n’est définie que lorsque : Ce qui revient à : C'est-à-dire : (La racine carrée