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La conjecture de syracuse

2036 mots 9 pages
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Narration de recherche nº2 | |

Alvaro Lucas
16/10/2011
|

2nde3

Narration de recherche

Pour commencer, j’ai testé l’algorithme pour des nombres entiers simples. J’ai compté le nombre de transformations jusqu’à 1. Nombre | Condition 1 satisfaite ? | N devient : | Condition 2 satisfaite ? | Fin ? | 1 | Non | 3n+1=5 | Non | Non | 5 | Non | 3n+1=16 | Non | Non | 16 | Oui | n/2=8 | Non | Non | 8 | Oui | n/2=4 | Non | Non | 4 | Oui | n/2=2 | Non | Non | 2 | Oui | n/2=1 | Oui | Oui | 1 | | | | | Le temps d’arrêt est de 6. Nombre | Condition 1 satisfaite ? | N devient : | Condition 2 satisfaite ? | Fin ? | 2 | Oui | N/2=1 | Oui | Oui | 1 | | | | | Le temps d’arrêt est de 1. Nombre | Condition 1 satisfaite ? | N devient : | Condition 2 satisfaite ? | Fin ? | 3 | Non | 3n+1=10 | Non | Non | 10 | Oui | n/2=5 | Non | Non | 5 | Non | 3n+1=16 | Non | Non | 16 | Oui | n/2=8 | Non | Non | 8 | Oui | n/2=4 | Non | Non | 4 | Oui | n/2=2 | Non | Non | 2 | Oui | n/2=1 | Oui | Oui | Le temps d’arrêt est de 7. Nombre | Condition 1 satisfaite ? | N devient : | Condition 2 satisfaite ? | Fin ? | 4 | Oui | n/2=2 | Non | Non | 2 | Oui | n/2=1 | Oui | Oui |
Le temps d’arrêt est de 2. Nombre | Condition 1 satisfaite ? | N devient : | Condition 2 satisfaite ? | Fin ? | 5 | Non | 3n+1=16 | Non | No | 16 | Oui | n/2=8 | Non | Non | 8 | Oui | n/2=4 | Non | Non | 4 | Oui | n/2=2 | Non | Non | 2 | Oui | n/2=1 | Oui | Oui | 1 | | | | |
Le temps d’arrêt est de 5.

Nombre | Condition 1 satisfaite ? | N devient : | Condition 2 satisfaite ? | Fin ? | 6 | Oui | n/2=3 | Non | Non | 3 | Non | 3n+1=10 | Non | Non | 10 | Oui | n/2=5 | Non | Non | 5 | Non | 3n+1=16 | Non | Non | 16 | Oui | n/2=8 | Non | Non | 8 | Oui | n/2=4 | Non | Non | 4 | Oui | n/2=2 | Non | Non | 2 | Oui | n/2=1 | Oui | Oui | 1 | | | | |
Le temps d’arrêt est de 8
.
Nombre | Condition 1 satisfaite ? | N

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