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Méthodes numériques en finance
Arthur Charpentier

ENSAE-ENSAI-CREST & Katholieke Universiteit Leuven

http://www.crest.fr/pageperso/charpent/charpentFR.htm

2006/2007

Ces notes de cours ne sont qu’un complément au cours de Méthodes Numériques en Finance. Merci de ne pas citer, merci de ne pas diffuser.

“I prefer the judgement of a 55-year old trader to that of a 25-year old mathematician”
(Greenspan (1997))

Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance

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CONTENTS

Contents
1 Préambule
2 Introduction aux “options”
2.1 Les options comme produit dérivé
2.2 Les options en assurance . . . . .
2.3 Les options dite “réelles” . . . . .
2.4 Les différentes options . . . . . .
2.5 Plan du cours . . . . . . . . . . .

6 financier . . . . .
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3 Un peu de modélisation et de mathématiques financières
3.1 Un peu de terminologie sur les options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Bornes sur les prix et relations de parité . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Comment fait-on pour valoriser des options ? . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 L’équation de Black & Scholes (1973) (sans démonstration) . . . . . .
3.5 La notion de volatilité implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 D’où vient cette volatilité implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Petit complément, le versement de dividendes . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Formule de Black & Scholes (1973) en présence de dividendes . . . . .
3.9 Formule de Black & Scholes (1973) en présence de coûts de transactions
3.10 Le calcul des grecques dans le modèle de Black & Scholes (1973) . . . .
3.11 Le Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.12 Le Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . .