La logique
ا
را
ا
ا
:ذ
زا
إ
م
ىا و
ا
دئ
:
ر
Chorfi_mouhsine@yahoo.fr : رة ( P ) : n = 2m : آ m د و د د ت ا رات ا ، n
M
:1 ر لا د د د
أآ ** **
(Q ) : x ≤ M : ( R ) : x 2 − mx + 1 = 0
x x
( Q ) : ( ∃M ∈ ℝ )( ∀x ∈ ℝ ) : x ≤ M ( R ) : ( ∀m ∈ ℝ )( ∃x ∈ ℝ ) : x 2 − mx + 1 = 0
: آ د و
** : ا اب ( P ) : ( ∀n ∈ ℕ )( ∃m ∈ ℕ ) : n = 2m **
د
m
** **
( Q )( ∃x ∈ ℝ ) : x 2 − x + 2 = 0 (2 ( R )( ∀x ∈ ℝ )( ∃y ∈ ℝ ) : x < y (3 1 + x 2 − x ≥ 0 (4 ( S ) : ( ∀x ∈ ℝ ) (T )( ∀x ∈ ℝ ) : x 2 > 0 (5
Chorfi_mouhsine@yahoo.fr : ا اب ( 7 P ) : 13 < 5 + 8 (1
2
:2 ر ا رات ا د ( P ) : 13 ≥ 5 + 8 (1
5 + 8 > 13
و
(
5+ 8
)
2
= 13 + 2 40 و . د .
( 13 )
= 13 : ت
رن ا د
( P) و ( 7P ) إذن ا رة ( 7Q )( ∀x ∈ ℝ ) : x 2 − x + 2 ≠ 0 (2
و (3 ا (4 ا (5 ا
.( x < y :
y = x +1
د
( . رة
1 + x2 ≥ x2 = x :
رة ا : 0≤0 و .
(T )
( 7 R )( ∃x ∈ ℝ )( ∀y ∈ ℝ ) : x ≥ y x د ) ن ( R ) رة 1 + x2 − x < 0 ( 7 S ) : ( ∃x ∈ ℝ ) x د ) :ن ( S ) رة ( 7T )( ∃x ∈ ℝ ) : x 2 ≤ 0 x=0 د ( 7T ) رة
رة ا د أن ا لا ل
ا د : 0 < 7− = 8 − 1 = ∆ إذن ا (Q ) و ( 7Q ) ا رة
:3 ر لا 1 1 1 + .... + ∈ ℕ ( P ) ( ∀n ∈ ℕ* )( ∀m ∈ ℕ* ) : + n n +1 m : ا اب 1 1 1 + .... + ∉ ℕ : ( 7 P ) ( ∃n ∈ ℕ* )( ∃m ∈ ℕ* ) : + ( P ) ** د ا رة n n +1 m 1 1 3 . + = ∉ ℕ : 7 ( نP ) ن ا رة . أن ا دm = 2 وn = 1 : 1 2 2 . ( رةP ) و 7 ( رةP ) إذن Riyadiyate.site.voila.fr
:4 ر ل x− y . ( ∀x ∈ ℝ )( ∀y ∈ ℝ ) : x ≠ 0 ⇒ ≠ −1 ** x+ y x y . ( ∀x ∈ ℝ )( ∀y ∈ ℝ ) : xy ≠ 0 وx ≠y ⇒ 2 ≠ 2 ** x + x +1 y + y +1 : ا اب x− y ≠ −1 : أن *** ( ∀x ∈ ℝ )( ∀y ∈ ℝ ) : x ≠ 0 ⇒ x+ y x− y . ( ∀x ∈ ℝ )( ∀y ∈ ℝ ) : = −1 ⇒ x = 0 : أن x+ y x− y x=0 : 2 وx = 0 وx − y = − x − y إذن = −1 : دy وx x+ y x− y x− y ≠ −1 ∀ ( وx ∈ ℝ )( ∀y ∈ ℝ ) : = −1 ⇒ x = 0 : إذن ( ∀x ∈ ℝ )( ∀y ∈ ℝ ) : x