La numération chinoise au fil du temps.

Le premier système de numération chinois est décimal et de type hybride. Il fait appel à 13 symboles fondamentaux : les 9 unités et les 4 premières puissances de 10. Celui-ci a peu évolué au cours de l’histoire. On trouve ces symboles sur les os et les écailles divinatoires de l’époque Yin (XIVème/XIème siècles avant J.C.).

Comparaison entre les symboles actuels (1ère ligne) et les symboles archaïques (2ème ligne)

Les chinois du IIème siècle avant J.C. disposent d’un autre type de numération dit « numération savante ». Ce système suit le principe additif dans la base 10. Les symboles sont composés de bâtonnets en alternant les rangs par des barres verticales ou horizontales pour éviter la confusion.

Pour effectuer les opérations arithmétiques, les chinois placent ces bâtonnets d’ivoire ou de bambou, appelés "chou", dans une table en forme d’échiquier.

Depuis 500 ans av. J.C., les Chinois ont inventé la première calculatrice dont ils se servent encore de nos jours (les jeunes élèves apprennent toujours à l’école à compter avec le boulier) avec une efficacité remarquable. Il repose sur les dix doigts de la main et sur les positions des chiffres dans le nombre.

Le boulier de 11 tiges ci-contre permet une capacité de calcul de 1011 –1 unités. Attention, il est représenté ci-contre en cours de calcul (une multiplication) et le nombre final n’a pas encore un affichage optimisé.

Revenons à notre époque. Le zéro existe, aujourd'hui, en Chine. Cependant, il n’est pas intégré réellement dans leur système numérique. Ainsi, lorsqu’ils commencent à compter, ils ne commencent pas par zéro, mais bien par un. De plus, ils n’ont adopté les nombres dits « arabes » que pour les échanges internationaux ; les leurs étant représentés par des caractères spécifiques. Comment ce système numérique, plutôt particulier, peut-il être aussi performant ? Afin de répondre à cette question, il conviendra, tout d'abord,