La proportionnalité

2167 mots 9 pages

Proportionnalité et fonction linéaire (D’après Charnay et Mante PE1 PE2)

Des exemples de situation

Problème

Avec une peinture blanche et une peinture verte, on réalise deux mélanges 1. le mélange A est obtenu avec 5 litres de peinture blanche et 3 litres de peinture verte 2. le mélange B est obtenu avec 7 litres de peinture blanche et 4 litres de peinture verte

Quel est le mélange le plus vert ?

Problème

Six vaches produisent en moyenne 4000 litres de lait en 30 jours.
Combien de jours faut-il à 18 vaches pour produire 72000 litres de lait ?

Problème Une photo de 4 cm sur 6 cm est agrandie de telle sorte que la nouvelle largeur soit de 9 cm.
Quelle sera la nouvelle longueur ? a. Résoudre ce problème b. Analyser les 6 solutions proposées ci dessous

1. On a ajouté 5 cm à la largeur, donc on ajoute 5 cm à la longueur La nouvelle longueur est donc de 6 + 5 = 11 cm 2. A partir de la relation entre ancienne largeur et nouvelle largeur 9 = ( 4 x 2 ) + 1 donc nouvelle longueur = ( 6 x 2) + 1 = 13 cm 3.

|Photo initiale |Photo agrandie |
|4 |9 |
|6 |x |

[pic] 4. 6 = 4 + 2 pour 4 cm j’agrandis à 9 cm, donc pour 2 cm, j’agrandis à 4,5 cm, donc pour 1 cm, j’agrandis à 2,25 cm Conclusion : pour 6 cm, j’agrandis à 6 x 2,25 = 13,5 cm 5. Relation entre longueur et largeur 6 = 4 + 2 pour 4 cm j’agrandis à 9 cm, donc pour 2 cm, j’agrandis à 4,5 cm, donc pour 6 cm, j’agrandis à 9 + 4,5 = 13,5 cm Conclusion : pour 6 cm, j’agrandis à 9 + 4,5 = 13,5 cm 6. Solution géométrique Un construit un rectangle ABCD de 4 sur 6 cm, puis un prolonge [AB] : AE = 9 cm On construit sur [AE], un rectangle

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1ère S Second degré Correction du contrôle Exercice 1 : On appelle et les dimensions de ce rectangle. On a : Résolvons l’équation : . La longueur du rectangle est de mètres et sa largeur est de .….

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a) Dt = 5 − 0 = 5 min b) ( ) ( ) 25(5) 25(0) 25 5 0 8,3 g/L 10 5 10 0 3 DC = C −C = − = = + + c) (5) (0) 8,3 1,6 g/L /min….

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(3/10)3x192 = 5,184 cm3 Ex7 1. T1 : tracé de Julie et T2 tracé de Marie 2. à partir de 51 min 3. a. 10 + 0,25x b. on reconnaît une fonction affine, la….

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Crap cocktails
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Le mélange de liquides de densité différente pour obtenir un effet d'arc-en-ciel dans le verre Le givrage du verre: sel, cacao, sucre L’ajout d’ustensiles plus ou moins utiles: petites ombrelles, paille(s), cuillère à mélange, touillettes Le saupoudrage des cocktails mousseux d’épices, de chocolat, de sucre Décorer le bord du verre de morceaux de fruits: orange, citron Ajouter dans le verre fruits et/ou légumes: olive, oignon, morceaux de pomme Varier le verre, utiliser des verres originaux: noix de coco, verres personnalisés Poser sur les bords du verre des mini brochettes de fruits Le materiel d'un barman:….

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Mathématiques
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Secondes … DM sur les lectures graphiques et géométrie associée I Soit f définie sur [pic] par f(x) = [pic]dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. 1) Compléter le tableau de valeurs suivant à l'aide de la calculatrice en arrondissant à deux chiffres après la virgule : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |f(x) | 0 | | | |14,67 | |18 | |18,75 | | | | |12 | | 2)….

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Pythagore exercices
1504 mots | 7 pages

Exprime la longueur de la diagonale d d’un parallélépipède rectangle en fonction de sa longueur x, sa largeur y et sa hauteur z. 9. Soit un triangle équilatéral de côté x. a. Exprime la longueur de la hauteur de ce triangle en fonction de x. b. Que vaut l’aire de ce triangle en fonction de x ? c. Que vaut l’aire de ce triangle si , si , si ?….

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Corrigé proportionnalité
1020 mots | 5 pages

CHAPITRE 06: EXERCICES PROPORTIONNALITE Exercice 1Le prix payé en euros est-il proportionnel à la quantité achetée ? Quantité (en kg) 1 3 8Prix (en €) 2.50 7.50 20Quantité (en kg) 5 10 20Prix (en €) 30 50 80Exercice 2Trois mètres de corde coûtent 5€.1) Sachant que le prix est proportionnel à la longueur, combien coûtent 15 mètres de corde ?2) Avec un budget de 200€, quelle longueur de corde puis-je acheter ?….

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Proportionalité
400 mots | 2 pages

2- Tableau de proportionnalité : Ce tableau permet d’indiquer la masse de colle utilisée en fonction de la surface de la moquette posée. |Surface en m2 |0 |1 |2 |5 |10 | |masse de colle en kg |0 |1,6 |3,2 |8 |16 | 3- Quelques propriétés de la proportionnalité : 1- Pour calculer la masse de colle nécessaire pour poser 12 m2 de moquette, on peut dire que la masse de colle pour 12 m2 est la somme des masses pour 10 m2 et 2 m2.….

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Contrôle de maths 1s
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Exercice 4 (environ 6 points) : On considère un segment ) de longueur 4. Pour chaque point M de ), on construit la figure ci-dessous dans la quelle les triangles APM et BQM sont des triangles rectangles isocèles….

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On obtient environ 55 cm de long pour le bas du dos. Le dos est terminé, cont. pour la manche droite : rab. 34 m. à droite et tric. sur les 38 m. rest.….

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Les tableaux de proportionnalité I) On sait que 1 yaourt à la vanille coûte 0,5 €. Complète le tableau suivant : |Nombre de yaourts : |1 |2 |3 |4 |6 | | | |Prix à payer en € : | | | | | |4 |5,5 | Si on achète deux fois plus de yaourts, paye-t-on deux fois plus cher ? Donne un exemple : .................................................................................................................................................................................….

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403 PROPORT IONNALITE Exercice 1 Exercice 3 A 12 ans, Safia chausse du 33. Son âge et sa pointure sont-ils des grandeurs proportionnelles ? Exercices Compléter : Paul a 8 lapins, Sarah a 2 lapins.….

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x Aire 1 4 1,5 5,25 2 6 2,5 6,25 3 6 3,5 5,25 4 4 4,5 2,25 L’aire maximum semble être égal à 6,25 cm2 lorsque x = 2,5 cm.….

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On dit aussi que les deux lignes sont proportionnelles. remarque 1: Dans le tableau suivant, on ne passe pas de la première à la seconde ligne en multipliant par un même nombre non nul: on passe de 2 à 4 en multipliant par 2 et de 20 à 30 en multipliant par 1,5. Ce tableau n'est donc pas un tableau de proportionnalité. 2 4 II.….

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Propriété et controle de proportionnalité en droit français
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Dans un premier temps nous verrons comment s’applique le contrôle de proportionnalité sur un droit fondamental (I) et dans un second temps nous verrons qu’elle est le but recherché par son application (II). I) L’application du contrôle de proportionnalité sur un droit fondamental : le droit de propriétéIl faut savoir que le contrôle de proportionnalité s’applique uniquement sur les droits relatif et non absolu (A) et que de ce fait son application dans un litige concernant un droit fondamental ne peut aboutir (B)A) Un contrôle de proportionnalité à application ambivalenteB)….

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