La transformation en ondelettes
4554 mots
19 pages
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES´ Rene Alt ´ Universite Pierre et Marie Curie 4 place Jussieu 75252 Paris Cedex 05 e-mail: Rene.Alt@lip6.fr
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 1/6
Plan du cours
Introduction: qu’est-ce qu’un signal Rappels sur la transformation de Fourier La transformation en ondelettes continues Les principales ondelettes Propriétés des ondelettes La transformation discrete en ondelettes La transformation en ondelettes pour les images Compression à l’aide d’ondelettes Notions sur la multirésolution Bibliographie
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 2/6
Qu’est-ce qu’un signal
2 sin(2*x)+0.9*cos(5*x)+0.2*cos(42*x) 1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2 -6 -4 -2 0 2 4 6
Figure 1: signal stationnaire
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 3/6
Qu’est-ce qu’un signal (2)
13129 Samples 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1
0
0.2
0.4
0.6
0.8 1 Time in seconds
1.2
1.4
1.6
1.8
Figure 2: signal non stationnaire amplitude=x(t)
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 4/6
Qu’est-ce qu’un signal (3)
10
0
13129 Samples
10
−1
10
−2
10
−3
10
−4
10
−5
10
−6
0
500
1000
1500
2000 2500 3000 Frequency in Hertz
3500
4000
4500
Figure 3: signal non stationnaire frequence
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 5/6
Qu’est-ce qu’un signal (4)
10001 Samples 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 −0.4 −0.6 −0.8 −1
0
0.2
0.4
0.6 0.8 Time in seconds
1
1.2
1.4
Figure 4: signal non stationnaire amplitude=x(t)
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 6/6
Qu’est-ce qu’un signal (5)
10
0
10001 Samples
10
−1
10
−2
10
−3
10
−4
10
−5
10
−6
10
−7
0
500
1000
1500
2000 2500 3000 Frequency in Hertz
3500
4000
4500
Figure 5: signal non stationnaire amplitude=x(t)
LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 7/6
Qu’est-ce qu’un signal (6)
Representation amplitude