La forme de la terre, un arc de méridien

688 mots 3 pages

Thème 3 : La Terre, un astre singulier Classe : 1 ère
Activité n° 8 : La forme de la Terre
Méthode pour calculer la longueur d’un arc de méridien
Lorsque deux points A et B sont situés sur un même méridien, la longueur L du chemin qui sépare les deux points est égale à la longueur de l’arc de cercle AB.(photo de gauche) Or le périmètre (tour complet) correspond à la longueur totale et se calcule donc par la formule : L totale = ………………. …afficher plus de contenu…

x ……………. LAB = LAB = Exemple : Soient, les deux points A et B de coordonnées géographiques respectives : 40° Est – 60° Nord et 40° Est – 20° Sud ( Voir image ci-dessous) avec Lt la circonférence du méridien (environ 40 000 km)
Calculer la longueur L de l’arc du méridien entre A et …afficher plus de contenu…

Les latitudes de ces deux points étant égales (40° Nord). Elles sont bien situées sur le même parallèle.
Les longitudes des deux points A (20° Ouest) et B (80 °Est) sont différentes, ils se situent de part et d’autre du méridien Greenwich.
Le problème est que les parallèles n’ont pas la même circonférence ! si c’est à l’équateur , c’est le périmètre maximal (2. Π.R) mais pour les autres parallèles , le rayon n’est pas le même !!!
Pour avoir le rayon r du périmètre du parallèle (cercle rouge) , on peut utiliser le triangle OAC où l’angle en A est de 40° (comme en O car alterne- interne) Donc cos α =

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