Le bicephalisme
Un des principaux objectifs du Constituant de 1958 était de mettre un terme à l’instabilité de la IVème République, de restaurer la fonction exécutive et avant tout la fonction présidentielle.
16 années plus tard, Pierre Messmer, le dernier Premier Ministre du Président Pompidou, avait déclaré à ce sujet : « Le Président détermine les grandes orientations de la politique nationale et en contrôle l’exécution. Le Premier Ministre conduit l’application de cette politique et en répond devant le Président et l’Assemblée Nationale. Il ne saurait y avoir de dyarchie au sommet. »
Il est vrai que la Constitution prévoyait un Etat à deux têtes. Mais ces «deux cerveaux institutionnels», de même que l’hémisphère droit et gauche dans le cerveau humain, connaissaient une séparation stricte de leurs fonctions respectives : le Président de la République, arbitre des conflits partisans et «clé de voûte» des institutions, et le premier ministre qui gouverne, entouré de ses ministres.
Il s’agissait donc d’un exécutif « bicéphale » et non « dyarchique » étant observé que la dyarchie, définie comme un partage du même pouvoir de commandement entre deux titulaires, peut déclencher une concurrence entre les deux têtes du pouvoir exécutif et donc une paralysie des institutions.
Il faut aussi noter que le bicéphalisme a toujours été caractérisé, en France, par son aspect inégalitaire. En fonction du régime, c'est en effet soit le Chef de l'État (Roi puis Président de la République), soit le chef du gouvernement (Président du Conseil, Premier ministre) qui prévaut.
Certains juristes ont largement critiqué cette vision de la Ve République, n’y voyant qu’un masque cachant la toute puissance du président, ou du premier ministre dans les périodes de cohabitation, et il semble que l’histoire leur ait donné raison, au moins jusqu’à la modification du système électoral prévoyant une élection du Président