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Le clacissisme

1189 mots 5 pages
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Collège Copernic

71230 Saint Vallier

Devoir d’entraînement au BREVET

MATHEMATIQUES

• Le sujet comporte 4 pages • La calculatrice est autorisée • Le soin et la rédaction sont pris en compte dans la notation (4 points sur 40) Activités numériques 12 points

Exercice 1

1) On pose A = [pic] et B = [pic]. a) Calculer A et mettre le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. Vous ferez apparaître chaque étape de calcul.

b) Calculer B et mettre le résultat sous forme décimale. Vous ferez apparaître chaque étape de calcul
2) Ecrire sous forme d’une fraction irréductible : C = [pic]+[pic]([pic]

3) Résoudre l’équation ( 2x + 3 )( 5x ( 2 ) = 0

4) Factoriser : D = 16 ( ( x+3)²

5) Soit E = (2x+3)² + 4x + 6

a) Développer et réduire E

b) Factoriser 4x+6

c) En déduire une factorisation de E en trouvant un facteur commun.

Exercice 2

1) Calculer le PGCD de 210 et de 175 2) Un chocolatier vient de fabriquer 210 œufs de Pâques et 175 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d’œufs et de poissons de façon que : ( tous les paquets aient la même composition. ( après mise en paquet, il reste ni œufs, ni poissons. a) Aider ce chocolatier à choisir la composition de chaque paquet : donner toutes les possibilités. b) Quel est le plus grand nombre de paquets qu’il peut réaliser ? Activités géométriques 12 points

Exercice 1

Exercice 2

1. Calculer BI
2. Calculer le volume V1 du cône 1. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au cm3
3. Le cône 2 est une réduction du cône 1. Quel est le coefficient de la réduction ? Par quel nombre exact faut-il multiplier V1 le volume du cône 1 pour trouver V2 le volume du

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    Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre Effectuer le calcul ci-dessous et donner le résultat sous forme de fraction irréductible cinquièmes du reste en 2002. a. Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ? b. Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ? c. Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares ?….

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    C=1,25 ×10-15 (1 point) Exercice 2 (5 points) On considère l’expression D=2x-12+2x-1x+5. 1) Développer et réduire l’expression D. D=6x²+5x-4 (1,5 point) et 0,5 si ok avant réduction. 2)….

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    e – Les r´sultats de calcul doivent ˆtre simplifi´s et encadr´s. e e e e – Les calculs doivent ˆtre d´taill´s et expliqu´s ` l’aide de phrases en Fran¸ais : e e e e a c – Les notations de l’´nonc´ doivent ˆtre respect´es ; e e e e 1 On d´finit l’intervalle I = [0, + ∞[ et on note N l’ensemble des fonctions f : I → R v´rifiant : e e 1. f (0) = 0, 2. ∀x ∈ I, f (x) ≥ 0, 3.….

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