TECHNIQUE QUANTITATIVE
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STATISTIQUE INFERENTIELLE INDUCTIVE MATHÉMATIQUE

Plan du cours :

Chapitre 1 : Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance d’un paramètre réel
Chapitre 2 : Tests paramétriques
Chapitre 3 : Modèle explicatif linéaire simple
Chapitre 4 : Modèle explicatif linéaire multiple

Bibliographie indicative :

1. « Méthodes statistique en gestion » Michel TENENHAUS, Dunod 2. « Probabilités et inférence statistique » ABBOUD et AUDROING, Nathan éditeur 3. « Éléments de statistique » Jean-Jacques DROESBEKE, Ellipses 4. « Économétrie » W. GREENE, Pearson

1. Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance d’un paramètre réel

* Généralités :

La statistique inférentielle à comme objectif l’utilisation des informations contenues dans des échantillons finis, afin de déterminer les paramètres caractéristiques d’une population statistique potentiellement infini.
Exemple : Population (ensemble des électeurs d’un pays) Échantillon : 97 électeurs de ce pays => p = 37%
Caractéristique de la pop : proportion des électeurs en faveur du candidat A.

L’usage de l’info d’un échantillon fini en vue de déterminer une caractéristique de la population d’origine se fait grâce aux méthodes : * D’estimation : * ponctuelle * intervalle de confiance * De tests.

1.1.1 Notion d’échantillon i.i.d. (indépendant et identiquement distribué)

Soit une population caractériser par une variable aléatoire notée X.
Soient : μ son espérance mathématique τ2 sa variance θ le vecteur de ses autres caractéristiques
La loi de X, est notée L. Elle dépend de μ,τ,θ. On écrit :
X L(μ,τ2,θ)

Exemple : Si X suit une loi normale, on écrit :
X N(μ,τ2)
Si X suit une loi de position. X P(λ)

Définition : Soient X1, X2, X3,… ,Xn des extraits aléatoires issus de la loi de X.
On dit que le n-uplet (X1, X2, X3,… ,Xn) est un échantillon i.i.d. si