Le dilemme du prisonnier

Pages: 13 (3121 mots) Publié le: 5 juillet 2012
Sommaire
Introduction 1
Présentation du dilemme du prisonnier 2
Analyse du Jeu 3
1. Analyse de l’université Paris Dauphine 3
2. Analyse de Nicolas Eber 7
3. Analyse personnelle 8
Conclusion 10
Bibliographie 10

Introduction

Le dilemme du prisonnier est un exemple célèbre de la théorie des jeux caractérisant les situations où deux joueurs auraient intérêt à coopérer, maisoù les incitations à trahir l'autre sont si fortes que la coopération n'est jamais sélectionnée par un joueur rationnel lorsque le jeu n'est joué qu'une fois. Il illustre ainsi que les concepts d'équilibre de la théorie des jeux ne conduisent pas nécessairement à des allocations qui seraient pourtant préférées par tous les joueurs.
Sous sa forme répétée, c'est-à-dire lorsque le jeu est jouéplusieurs fois de suite, il sert d'illustration au folk theorem (en) voulant que toutes les issues du jeu peuvent être des équilibres d'un jeu répété un assez grand nombre de fois.
Du fait de la grande généralité de la situation décrite, le dilemme du prisonnier a été appliqué, sous une forme formelle ou plus discursive, dans un grand nombre de domaines, comme l'économie, la biologie, la politiqueinternationale ou la psychologie.
Il fait partie des jeux couramment employés en économie expérimentale pour tester l'existence de comportements obéissant à la rationalité économique et la capacité des individus à identifier l'équilibre de Nash d'un jeu.

Présentation du dilemme du prisonnier

Bonnie et Clyde, deux criminels notoires, sont suspectés par la police d’avoir commis un vol à mainarmée. Ils sont arrêtés et interrogés séparément. Manquant de preuves, les policiers cherchent à les faire avouer. Pour cela, ils proposent à chacun l’arrangement suivant : « Si tu avoues avoir participé au vol tout en dénonçant ton complice et si celui-ci nie, alors nous te promettons l’immunité et tu seras libéré sur le champ alors que ton complice (coupable désigné) sera condamné à 5 ans de prison.Si c’est toi qui nies et ton complice qui avoue, c’est toi qui seras condamné à 5 ans de prison et ton complice qui sera libéré. Si vous avouez tous les deux, vous écoperez chacun de 3 ans de prison (le juge tenant compte de votre « coopération » avec les autorités). Maintenant, si vous persistez à nier, vous serez tous les deux condamnés à 1 an de prison (bénéficiant ainsi de la clémence du juryen raison d’insuffisance de preuves). »
Ce « jeu » peut être représenté par le tableau suivant :

  |   | Clyde |
  |   | Avoue (A) | Nie (N) |
Bonnie | Avoue (A) | 3 ans de prison chacun | Bonnie : 0 an (libre)
Clyde : 5 ans |
| Nie (N) | Bonnie : 5 ans
Clyde : 0 an (libre) | 1 an de prison chacun |

Analyse du Jeu

1. Analyse de l’université ParisDauphine

Confrontés à ce choix et sans possibilité de communiquer l'un avec l'autre, nos deux complices se retrouvent confrontés à une situation que la théorie des jeux a stigmatisée sous le nom de « dilemme du prisonnier ». Plus généralement, il s'agit d'une situation où chaque individu a à choisir entre une stratégie pacifique (ici, ne pas dénoncer) et une stratégie agressive (dénoncer) où la paixest préférable à la guerre ouverte mais où une attaque surprise (ici, dénoncer sans être dénoncé) est payante.
Chacun des prisonniers peut alors faire le raisonnement suivant: soit l'autre ne me dénonce pas soit il me dénonce. S'il ne me dénonce pas, j'ai intérêt à le dénoncer et je serais alors libre. S'il me dénonce, j'ai intérêt à le dénoncer aussi pour avoir une remise de peine et êtrecondamné à neuf ans au lieu de dix. Ainsi, chacun a intérêt à dénoncer l'autre. C'est ce que l'on appelle un équilibre en stratégies dominantes. On se retrouve alors dans la situation où chacun des prisonniers est condamné est à neuf ans de prison, alors que si chacun s'était abstenu de dénoncer l'autre, ils n'auraient été condamnés qu'à un an de prison.

Ainsi, dans une situation où l'un des...
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