Lionel Porcheron

Le formulaire mpsi, mp
1 500 formules de mathématiques, physique et chimie
4e édition

LE FORMULAIRE
MPSI, MP

LE FORMULAIRE
MPSI, MP
1 500 formules de mathématiques, physique et chimie
Lionel Porcheron
Ingénieur de l’ENSEEIHT à Toulouse

4e édition

© Dunod, Paris, 2000, 2003, 2004, 2008
ISBN 978-2-10-053787-7

Table des matières

Avant-propos

c Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.

Chapitre 1 : Mathématiques

IX

1

1. Algèbre
1.1 Relations
1.2 Structures algébriques
1.3 Nombres entiers, nombres rationnels
1.4 Arithmétique dans Z
1.5 Polynômes et fractions rationnelles
1.6 Généralités sur les applications
1.7 Applications linéaires – Espaces vectoriels
1.8 Matrices – Déterminants – Systèmes linéaires
1.9 Espaces vectoriels euclidiens
1.10 Réduction des endomorphismes

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1
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26

2. Analyse
2.1 Espaces vectoriels normés
2.2 Nombres réels
2.3 Nombres complexes
2.4 Suites
2.5 Fonctions réelles de la variable réelle
2.6 Dérivation
2.7 Intégration
2.8 Équations différentielles
2.9 Séries
2.10 Séries entières
2.11 Suites et séries d’applications

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VI

Table des matières
2.12 Séries de Fourier
2.13 Fonctions de plusieurs variables

3. Géométrie
3.1 Courbes du plan
3.2 Propriétés métriques des courbes

Chapitre 2 : Physique

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0. Éléments de mathématiques
0.1 Différentielles
0.2 Équations différentielles
0.3 Coniques

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1. Électronique
1.1 Lois générales
1.2 Régime variable
1.3 Montages avec amplificateur opérationnel

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70
73

2. Thermodynamique
2.1 Gaz parfait
2.2 Premier et second principes de la thermodynamique
2.3 Changements de phase d’un corps pur
2.4 Machines thermiques
2.5 Diffusion thermique
2.6 Rayonnement thermique

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77
81
83
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3. Mécanique du point
3.1 Cinématique
3.2 Changement de référentiel
3.3 Lois générales de la mécanique
3.4 Oscillateurs
3.5 Mouvement d’une particule chargée
3.6 Systèmes de deux points matériels

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