PIB=C+I+G+NX
Dans ce chapitre, nous abandonnons NX puisque le modèle IS-LM est une économie fermée.
Donc nous avons Y=C+I+G

Equation de la consommation: C=C0+cYd avec C0 qui désigne la consommation autonome, c la propension marginale à consommé et Yd le revenu disponible.
Propension marginale à consommer désigne l’augmentation de la consommation à la suite d’une hausse de son revenu.
Le revenu disponible désigne le revenu qui reste après les impôts : Yd=Y-T où T indique le montant d’impôts.
Donc équation de la consommation : C=C0+cYd=C0+c(Y-tY)=C0+cY-ctY
Donc si Y ne comprend que la consommation, alors on Y= C0+cY-ctY
En regroupant les Y : Y- cY+ctY=C0 ce qui équivaut à Y={1/(1-c+ct)}C0
Si c augmente plus le revenu augmente.
Si t s’accroît, le revenu disponible augmentera moins rapidement.

L’investissement dépend de deux variables : le revenu (Y) et le taux d’intérêt (i)
On peut donc avoir les trois équations suivantes :
-I=I0+αY : l’investissement dépend positivement du revenu (plus d’argent donc plus d’investissement), α désigne la propension marginale à investir.
-I=I0-βi : l’investissement dépend du taux d’intérêt (plus i est élevé moins l’entreprise investit), β désigne la sensibilité de l’investissement au taux d’intérêt.
-I=I0+αY-βi : favorable au revenu et défavorable au taux d’intérêt.

G est exogène.

On peut maintenant déterminer l’expression du revenu :
Y=C+I+G
Y= C0+cYd+ I0+αY+G
Y= C0+c(Y-tY) + I0+αY+G
Y= C0+cY-ctY+ I0+αY+G
Y- cY+ctY- αY= C0+ I0+G
Y(1-c+ct-α)= C0+ I0+G

Y=

On obtient l’expression du revenu. Si l’on a des valeurs numériques sauf pour Y cela donne l’équation de l’IS.
Dès lors apparaît le multiplicateur kg=
Effet d’entraînement : injection d’argent dans l’économie, celui ci tourne et permet de développer d’autre revenus.

Maintenant on reprend l’exemple précédent mais on considère en plus que l’investissement dépend du taux d’intérêt.
Y=C+I+G
Y= C0+cYd+ I0+βi +G
Y= C0+c(Y-tY) + I0+βi+G
Y=