La définition de pi

π ( pi ) est le rapport constant entre la longueur d'un cercle (le périmètre du cercle) et son diamètre (le double de son rayon).
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π est la première lettre du mot grec περιμετρον perimetron, périmètre ou περιϕερεια perijereia, circonférence, périphérie.

Nature algébrique de pi

p n'est pas un nombre décimal, c'est-à-dire que les chiffres après la virgule ne sont pas en nombre fini (p a une infinité de décimales).
La meilleure valeur décimale approchée de p connue actuellement comporte environ 1241 milliards de chiffres ... Autant dire presque rien !

L'historique de pi

Le nombre pi est connu depuis l'antiquité, surtout en tant que méthode de calcul du périmètre du cercle (ou de l'aire du disque).

En 2000 av.JC, les Babyloniens connaissaient Pi (comme le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, mais pas comme objet mathématique).
Ils avaient comme valeur 3 + 7/60 + 30/3600 (ils comptaient en base 60) soit 3 + 1/8 = 3,125.

Vers 1650 av.JC, les Egyptiens avaient comme valeur (16/9) au carré qui vaut environ 3,16. Cette valeur a été retrouvée sur le fameux papyrus de Rhind. Le Papyrus de Rhind a été écrit vers -1650 par le scribe Ahmès. Il est le plus vieux traité de mathématiques du monde.

Ensuite, pi apparaît : • En Chine vers 1200 av.JC, avec pour valeur 3 • Dans la Bible vers 550 av.JC, avec pour valeur 3 • En Grèce , avec en particulier Archimède en 250 av.JC et Ptolémée en 150 qui utilise 3 +8/60 + 30/3600 = 3,1416666. • En Chine au Vème siècle , avec pour valeur 355/113. • En Inde : 3 + 177/1250 = 3,1416 en 380 • Au Moyen-Orient Al Kashi en 1429 (Turkestan) qui calcule 14 décimales de pi.

En Europe : l'Italien Fibonacci, en 1220, trouve la valeur 3,141818.

Ensuite vint le développement des techniques de calculs. Newton calcule 16 décimales en 1665, puis Euler 20 décimales vers 1760 et beaucoup d'autres.

Le champion contemporain est Kanada a battu son