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le nombre d'or

1008 mots 5 pages
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1,61803398875... Un livre tout entier consacré à un seul nombre ? Pourquoi celui-là plus qu'un autre ? Pourquoi porte-t-il des noms aussi prestigieux que le "nombre d'or" ou la "divine proportion" ? S'agirait-il d'un joyau ou d'une oeuvre véritablement divine ? La lettre grecque Phi lui a même été attribuée, comme la lettre Pi est associée à son vieil ami et concurrent 3,1415926535...

Ce nombre fascine depuis très longtemps. Il suffit de taper "golden mean" sur Google pour être frappé par la diversité des sites qui se l'approprient. On le voit partout, dans la philosophie, la spiritualité, l'art, l'économie et... dans les mathématiques. A vrai dire, les mathématiciens professionnels sont un peu agacés par la popularité de "leur" nombre d'or ; ce sont eux qui l'ont découvert (ou inventé ?), et voilà qu'il échappe à leur contrôle !
Beaucoup considèrent qu'on exagère son importance dans le domaine de l'esthétique et que le rôle mystique qu'on lui attribue est une imposture. Ils préfèrent se limiter à son aspect purement mathématique, et une revue tout à fait respectable - The Fibonacci Quarterly - est d'ailleurs presque entièrement consacrée à un thème très proche de Phi : la suite de Fibonacci. Les mathématiques contemporaines manipulent le plus souvent des objets bien plus élaborés, et Phi apparaît plutôt comme un souvenir d'un passé très lointain. Les mathématiciens ont cependant le sens de l'histoire de leur discipline et regardent cette "vieillerie" avec tendresse.

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Henri Poincaré affirmait que "la mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes". Le nombre d'or réunit toute une multitude de phénomènes. Le coeur de l'explication commune avait déjà été explicité par Euclide il y a plus de deux mille ans. Lorsqu'on décompose un objet en deux

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