Le nombre d’or « La naissance de Vénus » de Sandro Botticelli

Le nombre d’or également appelé « divine proportion » ou « section dorée » est un nombre irrationnel qui possède des propriétés mathématiques bien spécifiques. Nous allons étudier l’origine de ce nombre mystérieux et définir certaines de ses particularités mathématiques.
Le nombre d’or est utilisé depuis l’Antiquité par de nombreux artistes. En effet, de ses propriétés mathématiques découleraient des propriétés artistiques qui permettraient d’améliorer l’esthétique des œuvres d’art.

Nous allons étudier « La naissance de Vénus » qui est un tableau de Sandro Botticelli dans lequel le nombre d’or est utilisé de différentes manières afin de mettre en valeur cette œuvre.

Le nombre d’or

Le nombre d’or également appelé « divine proportion » ou « section dorée » est un nombre irrationnel noté Φ.
Son nom « phi » est un hommage au sculpteur grec Phidias qui utilisa le nombre d’or pour décorer le Parthénon d’Athènes au Ve siècle avant JC.
Il est la solution positive de l’équation : x2-x-1 = 0.
Φ = (√5+1)/2) = 1,618… (décimales infinies, comme Pi).
Le nombre d’or possède deux particularités mathématiques :
Φ2 = φ + 1 = 2,618
1/φ = φ − 1 = 0,618…
Le nombre d’or est surtout célèbre parce qu’il est reconnu par certains artistes comme une expression permettant d’améliorer l’esthétisme des œuvres. Il est utilisé par les peintres, les dessinateurs, les sculpteurs ou les architectes. Il est possible de créer une infinité de formes et de figures géométriques grâce au nombre d’or. Celles-ci auraient la faculté de séduire la vue et l’esprit. Ces formes sont le rectangle d’or, le triangle d’or et bien d’autres encore. Le nombre d’or est utilisé depuis l’Antiquité mais celui-ci est encore utilisé de nos jours.
Un rectangle d’or est un rectangle dont le quotient de la longueur sur la largeur est égal au nombre d’or.
Un triangle d’or est un triangle isocèle dont le rapport longueur de