EPREUVE DE CONTROLE DES CONNAISSANCES – ADMISSION EN SECONDE Mercredi 6 mai 2009 14h30-16h30
Corrigé non officiel rédigé par Jean-Guillaume CUAZ, enseignant au Lycée Militaire de Saint-Cyr, jgcuaz@hotmail.com

I - Activités Numériques (10 points)
Les calculs intermédiaires, lorsqu’ils ne sont pas demandés, seront faits uniquement sur le brouillon Exercice n°1 (3 points) Pour chaque question entourer la bonne réponse. Une bonne réponse apporte 0,5 point, une mauvaise en retire 0,25. Une absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Réponses proposées

(

7− 5

)

2

est égal à :

0,168
2

2 + 35

12 − 2 35

2

On calcule

(

7− 5

) = ( 7)
2

− 2× 7 × 5 +

( 5)

2

= 7 − 2 7 × 5 + 5 = 12 − 2 35

4 1 − est égal à : 9 4
On calcule

2 1 − 3 2

3 5

7 6

2 1 + 3 2

4 1 16 9 7 7 7 − = − = = = 9 4 36 36 36 6 36

Un article coûtait 42€, avec 5% d’augmentation, le 44,10 € 47 € 42,05 € 42,21 € nouveau prix sera : Augmenter de 5% revient à multiplier par 1,05. Le nouveau prix sera donc égal à 42 × 1, 05 = 44,10 € Le gazole a augmenté de 40% en un an. Il coûte 1, 05 € 0,90 € 1,07 € 0,882 € maintenant 1,47 € le litre. Il coûtait avant : Augmenter de 40% revient à multiplier par 1,40. Parmi les nombres proposés, seul 1,05 € donne 1,47 € après multiplication par 1,40. On peut aussi raisonner en divisant le prix d’arrivée 1,47 € par 1,40 Parmi les nombres donnés, lequel est premier avec 75 ? 25 24 15 14 25 et 75 ont un diviseur commun : 5. De même pour 15 et 75. Enfin 24 et 75 ont pour diviseur commun le nombre 3

(7 )

2 3

× 34

(7 ) On calcule

7 4 × 93

est égal à :
2 3

7 × 3−2
=

212

72 3

49 9

× 34

7 4 × 93

7 4 × ( 32 )

7 2×3 × 34

3

=

76 × 34 7 6− 4 × 34 72 7 2 49 = = 6− 4 = 2 = 7 4 × 32×3 36 3 3 9

Exercice n°2 (3 points) On donne l’expression : E = ( 5 x + 3) − ( 2 x − 7 )
2 2 2 2 2

1) Développer, réduire et ordonner cette expression

E = ( 5 x + 3) − ( 2 x −