Le roman
Corrigé non officiel rédigé par Jean-Guillaume CUAZ, enseignant au Lycée Militaire de Saint-Cyr, jgcuaz@hotmail.com
I - Activités Numériques (10 points)
Les calculs intermédiaires, lorsqu’ils ne sont pas demandés, seront faits uniquement sur le brouillon Exercice n°1 (3 points) Pour chaque question entourer la bonne réponse. Une bonne réponse apporte 0,5 point, une mauvaise en retire 0,25. Une absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Réponses proposées
(
7− 5
)
2
est égal à :
0,168
2
2 + 35
12 − 2 35
2
On calcule
(
7− 5
) = ( 7)
2
− 2× 7 × 5 +
( 5)
2
= 7 − 2 7 × 5 + 5 = 12 − 2 35
4 1 − est égal à : 9 4
On calcule
2 1 − 3 2
3 5
7 6
2 1 + 3 2
4 1 16 9 7 7 7 − = − = = = 9 4 36 36 36 6 36
Un article coûtait 42€, avec 5% d’augmentation, le 44,10 € 47 € 42,05 € 42,21 € nouveau prix sera : Augmenter de 5% revient à multiplier par 1,05. Le nouveau prix sera donc égal à 42 × 1, 05 = 44,10 € Le gazole a augmenté de 40% en un an. Il coûte 1, 05 € 0,90 € 1,07 € 0,882 € maintenant 1,47 € le litre. Il coûtait avant : Augmenter de 40% revient à multiplier par 1,40. Parmi les nombres proposés, seul 1,05 € donne 1,47 € après multiplication par 1,40. On peut aussi raisonner en divisant le prix d’arrivée 1,47 € par 1,40 Parmi les nombres donnés, lequel est premier avec 75 ? 25 24 15 14 25 et 75 ont un diviseur commun : 5. De même pour 15 et 75. Enfin 24 et 75 ont pour diviseur commun le nombre 3
(7 )
2 3
× 34
(7 ) On calcule
7 4 × 93
est égal à :
2 3
7 × 3−2
=
212
72 3
49 9
× 34
7 4 × 93
7 4 × ( 32 )
7 2×3 × 34
3
=
76 × 34 7 6− 4 × 34 72 7 2 49 = = 6− 4 = 2 = 7 4 × 32×3 36 3 3 9
Exercice n°2 (3 points) On donne l’expression : E = ( 5 x + 3) − ( 2 x − 7 )
2 2 2 2 2
1) Développer, réduire et ordonner cette expression
E = ( 5 x + 3) − ( 2 x −