DIFFERENTS TYPES DE PROBLEMES / RESOLUTION DE PROBLEMES ET APPRENTISSAGE / DIDACTIQUE
INTRODUCTION
En mathématique, il existe trois grands types essentiels de problèmes : logiques / mathématiques et géométriques.
A l’école élémentaire, les problèmes correspondent souvent à des situations concrètes.
Le mode de résolution est arithmétique (vs algébrique).
On peut classer les problèmes en deux catégories : I°) LES PROBLEMES POUR APPRENDRE II°) LES PROBLEMES POUR CHERCHER
DES SOLUTIONS PERSONNELLES VERS LES SOLUTIONS EXPERTES.
Solution / procédure : stratégie, démarche mises en œuvre pour y parvenir.
Procédure experte : procédure attendue et souhaitée pour un niveau (!! norme relative).
Une personne experte est capable de choisir, entre plusieurs résolutions possibles, celle qui est la plus efficace, en sachant que dans certains cas, certaines résolutions présentent le même niveau d’efficacité. L’expertise de cette personne se caractérise par le fait qu’elle est capable :
De reconnaître la validité de plusieurs résolutions différentes et donc leur équivalence du point de vue de leur adéquation au problème posé.
De juger de l ‘économie de chaque solution pour faire un choix adapté
Concernant la résolution de problèmes, deux types d’objectifs complémentaires doivent être visés :
Rendre l’élève expert dans la résolution de certains problèmes
Rendre l’élève capable d’initiative pour d’autres problèmes, c’est à dire capable d’imaginer des solutions originales.

I°) LES PROBLEMES POUR APPRENDRE : trois types ou cinq car 2 types de problèmes situation-problème

1°) LES SITUATIONS PROBLEMES ( 2 TYPES)
Fonction : construction d’une nouvelle connaissance mathématique ; vise à trouver et à aborder la connaissance mathématique experte mais dont les élèves n’ont pas usage, donc ils useront de méthode/solution personnelle ; cependant ces procédures personnelles devront être jugées