les différentes projections

Pages: 2 (372 mots) Publié le: 6 octobre 2014
Une fois un ellipsoïde fixé, on peut choisir le type projection à appliquer pour obtenir une carte. Cette fois encore, ce choix est conduit par l'usage qui sera fait de la carte mais aussi de laposition de la région à cartographier sur le globe. Les projections peuvent avoir diverses propriétés :

projection équivalente : conserve localement les surfaces ;
projection conforme : conservelocalement les angles, donc les formes ;
projection aphylactique : elle n'est ni conforme ni équivalente, mais peut être équidistante, c'est-à-dire conserver les distances sur les méridiens.
Uneprojection ne peut pas être à la fois conforme et équivalente.

Une carte ne pouvant pas être obtenue simplement en écrasant une sphère, la projection passe généralement par la représentation de la totalitéou une partie de l'ellipsoïde sur une surface développable, c'est-à-dire une surface qui peut être étalée sans déformation sur un plan.

Les trois formes mathématiques courantes qui répondent à cecritère (à savoir le plan, le cylindre et le cône) donnent lieu aux trois types principaux de projections :

la projection cylindrique ;
la projection conique ;
la projection azimutale.
Uneprojection qui ne peut être classée dans un de ces types est appelée individuelle ou unique.

L'utilisation de l'indicatrice de Tissot permet d'apprécier le degré de conservation ou de déformation desformes ou des surfaces.

On projette l'ellipsoïde sur un plan tangent en un point ou sécant en un cercle.

Il existe trois types de projections azimutales, qui se différencient par la position dupoint de perspective utilisé pour la projection :

projection stéréographique ;
projection gnomonique ;
projection orthographique.
Par ailleurs, selon la position du plan tangent, la projectionazimutale est dite polaire (plan tangent à un pôle), équatoriale (plan tangent en un point de l'équateur), ou oblique (plan tangent en un autre point). La projection azimutale polaire sert pour les...
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