Les ondes
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En physique, la propagation des ondes est un phénomène qui est décrit par l'évolution d'une onde, ou du mouvement d'une particule dans le temps et l'espace, par rapport à un milieu. En considérant la direction de propagation de l'onde dans l'espace, on peut distinguer deux types d'ondes : les ondes longitudinales, les ondes transversales.Le principal paramètre caractérisant la propagation des ondes est la célérité, c'est-à-dire la vitesse de propagation d'une onde dans un milieu donné.
Conditions de propagation
Certains types d'onde ont besoin d'un milieu matériel pour se propager. Par exemple, le son1 ne se propage pas dans le vide. La propagation d'une onde n'implique pas le déplacement des composants du milieu à grande échelle, mais plutôt leur oscillation. Pour les ondes mécaniques, ce n'est pas la matière qui est transportée, mais l'énergie, on parle alors de « transport d'énergie sans transport de matière ».
Vitesse de propagation
Article détaillé : Vitesse d'une onde.
La vitesse de propagation d'une onde peut être définie comme la vitesse à laquelle la propagation s'effectue, elle vaut : où λ est la longueur d'onde et f la fréquence de l'onde.
Équation d'onde
L'équation d'une onde est plus ou moins compliquée suivant le nombre de dimension et le milieu (isotropie, homogénéité) dans lequel elle se déplace. Notamment des termes peuvent intervenir dans l'équation. La solution peut être une fonction scalaire, mais aussi vectorielle, ou tensorielle, ou encore spinorielle.
Une dimension
Le phénomène de propagation des ondes peut être modélisé par une équation d'onde, c'est-à-dire une équation aux dérivées partielles du second ordre. À une dimension, cette équation est donnée par : et a pour solution : y(t,x)= y0.cos(ωt-kx)
La solution u(x, t) est une fonction à deux inconnues x et t, mais le problème considéré est bien à une seule dimension spatiale, celle de x, la déformation se fait par rapport à x. La fonction f(x, t) correspond à la