Les Serpents

Pages: 2 (433 mots) Publié le: 15 février 2014
Les gros serpents :

commencer à perdre des individus à cause du terme -r*x²(n).
I. Etude des itérés successifs
function X=population(r,N,x1)%création de la fonction nous donnant X, qui est lavariable de sortie, en tenant compte des variables d'entrée r,N et x1.

X=zeros(1,N);%on initie la varible de sortie par une matrice de 1 ligne et de N colonnes.
X(1,1)=x1;%c'est notre conditioninitiale.
for i=1:N%nous faisant une boucle permettant de calculer X, au bout de la N-ème génération.
X(1,i+1)=r*X(1,i)*(1-X(1,i))%notre suite logique.
end
end

Nous allons ensuitereprésenter sur une même figure notre fonction Xn pour différentes valeurs de r.
x1=0.4;%on choisit 0.4 comme condition initiale.
N=100;

hold all%nous réunissons toutes les courbes sur le même graphique.plot (population(0.5,N,x1));
plot (population(1,N,x1));
plot (population(2,N,x1));
plot (population(2.5,N,x1));
plot (population(3.2,N,x1));
plot (population(4,N,x1));
hold offlegend('r=0.5','r=1','r=2','r=2.5','r=3.2','r=4');
xlabel('N')%nom de l'axe d'abscisse
ylabel('population(xn)')%nom de l'axe d'ordonné
title('Evolution de la population en fonction de N pour différent r')%titregrid on




On remarque que les courbes sont très différentes selon la valeur de r. Lorsque r1 la population augmente. Pour les grandes valeurs de r(3.2 et 4) on observe des oscillationscorrespondant au terme « -r*x²(n) ». Plus r est grand plus l’amplitude des oscillations est importante. Nous remarquons également que lorsque r=2 et r=2.5 la population est constante.

On va ensuiteremarquer l’influence de la condition initiale x1.
r=3
N=100;

hold all
plot (population(r,N,0.1));
plot (population(r,N,0.3));
plot (population(r,N,0.5));
plot (population(r,N,0.7));
plot(population(r,N,0.9));
hold off
legend('x1=0.1','x1=0.3','x1=0.5','x1=0.7','x1=0.9');
xlabel('N')
ylabel('population(xn)')
title('Evolution de la population en fonction de N avec différents
La...
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