Table des matières

dédicace remerciements introduction 1 Quelques dénitions et résultats
1.1 Espaces Vectoriels Réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Notion d'espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Sous-espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Bases et Dimension d'un espace vectoriel réel . . . . . 1.1.4 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Complexication d'un espace vectoriel réel . . . . . . . Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Sous-espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Applications anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Théorèmes de Menelaüs et de Ceva dans le plan ane . Espaces projectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Espaces projectifs réel . . . . . . . . . . . 2.1.2 Axiomes d'incidence dans un plan projectif 2.1.3 Eléments à l'inni . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Sous-espaces projectifs . . . . . . . . . . . Coordonnées homogènes . . . . . . . . . . . . . . Morphismes projectifs . . . . . . . . . . . . . . . Carte ane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Carte ane d'une droite projective . . . . 2.4.2 Carte ane d'un plan projectif . . . . . . Homographies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Propriétés générales des homographies . . 2.5.2 Repère projectif . . . . . . . . . . . . . . . Birapport de quatre points alignés . . . . . . . . . 2.6.1 Formules utiles . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Résultats utiles . . . . . . . . . . . . . . .
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iii iv v
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