LES TRIANGLES

Caractéristiques des triangles

Comme son nom l'indique, un triangle est une figure à "3'" : tri = trois
- trois côtés
- trois angles
- trois sommets : sommet (points, extrêmités des 3 segments qui forment le triangle)

les points A B C sont les 3 sommets du triangle
AB- BC et CA sont les 3 côtés
CAB - ABC et BCA sont les 3 angles

Règle : la somme des 3 angles d'un triangle est toujours égale à 180°

Base du triangle : on appelle base d'un triangle, le côté sur lequel "il se pose. Le sommet opposé à cette base s'appelle le sommet principal du triangle. La base du triangle peut être indifféremment l'un des 3 côtés. ex : si je prends pour base de mon triangle le côté CB, A sera le sommet principal de mon triangle.

Tel se caractérise un triangle. Il existe maintenant des triangles particuliers, de par leurs côtés et ou leurs angles ; étudions les :

Le triangle isocèle

Caractéristiques :

Triangle dont 2 des côtés et des angles sont égaux (de même mesure)

Construction :

Je trace un premier segment (base du triangle), puis avec un compas je prends un écartement équivalent à la mesure de mes 2 côtés égaux : à la 1ère extrémité de la base, un petit trait de compas équivalent à l'écartement - même chose à la 2è extrémité, et voilà j'obtiens le sommet de mon triangle

Propriétés :

Issues de ses caractéristiques :
Si un triangle est isocèle, alors il a 2 côtés égaux - et la propriété inverse : si un triangle a deux côtés égaux, alors il est isocèle.

- La base d'un triangle isocèle est le côté dont la mesure est différente des 2 autres sur le dessin : base = CB

- Dans un triangle isocèle, les 2 angles de la base sont de même mesure- et la propriété inverse : si un triangle a les 2 angles de sa base de même mesure, alors il est isocèle.

- Si dans un triangle, deux des éléments parmi hauteurs, médianes, médiatrices, bissectrices sont confondus, alors ce triangle est isocèle. (voir droites particulières