Une année de Mathématiques en classe de Première S
Freddy Mérit

Année scolaire 2012-2013

Ce manuel, à destination des élèves de Première S, a été en partie réalisé à partir de la consultation des ouvrages suivants :
[1] Barra, Raymond, Transmath 1re S, Nathan, 2011.
[2] Brisoux, François, Odyssée 1re S, Hatier, 2011.
[3] Malaval, Joël, Hyperbole 1re S, Nathan, 2011.
[4] Poncy, Michel, Indice Maths 1re S, Bordas, 2011.
[5] Beltramone, Jean-Paul, Déclic Mathématiques 1re S, Hachette Éducation, 2011.
[6] Le Yaouanq, Marie-Hélène, Math’x 1re S, Didier, 2011.

TABLE DES MATIÈRES
1 Le second degré - Équations et inéquations
I
Fonctions polynômes du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I.1
Forme développée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I.2
Forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I.3
Sens de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I.4
Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Résolution de l’équation du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . .
II.1
Équation du second degré et discriminant . . . . . . . . . . . .
II.2
Résolution de l’équation du second degré . . . . . . . . . . . .
II.3
Factorisation d’un trinôme du second degré - Forme factorisée .
III Signe du trinôme du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.1 Signe de ax2 + bx + c avec a = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.2 Application à la résolution des inéquations du second degré . .
IV Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Géométrie plane
I
Colinéarité de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . .
II
Équations d’une droite . . . . . . . . . . . . . . . .
II.1
Vecteur directeur d’une droite . . . . . . . .
II.2
Équations cartésiennes d’une droite . . . .
II.3
Équations cartésiennes et équations réduites
II.4
Équations cartésiennes et parallélisme . . .
III