Chapitre

11

Logique floue
Ce chapitre pr´ sente une m´ thode moderne de contrˆ le, la logique floue. La logique e e o floue diff` re de la logique classique parce qu’elle permet des d´ finitions partielles ou e e “floues” de r` gles de contrˆ le. La puisance de la logique floue vient de sa capacit´ a e o e ` d´ crire un ph´ nom` ne ou processus particulier de facon linguistique, puis de repr´ senter e e e ¸ e ce ph´ nom` ne par un faible nombre de r` gles. Les connaissances dans un syst` me flou e e e e sont contenues dans les r` gles et dans les ensembles flous, qui contiennent des descripe tions g´ n´ rales des propri´ t´ s du ph´ nom` ne en question. e e ee e e Le chapitre commence par une br` ve comparaison de la logique floue et de la logique e classique. Un d´ finition plus formelle de la logique floue s’en suit. Des modificateurs line guistiques aux r` gles de contrˆ le, des “haies”, sont ensuite pr´ sent´ es. Pour appliquer les e o e e r` gles de contrˆ le floues et d´ velopper un signal de contrˆ le r´ el, deux m´ thodes sont e o e o e e pr´ sent´ es : la “d´ fuzzification” par les m´ thodes de Mamdani et de Sugeno. On termie e e e ´ nera ensuite par une etude de cas.

11.1

Comparaison : la logique floue et logique classique

´ La logique bool´ enne classique ne permet que deux etats : VRAI ou FAUX. La logique e floue fut propos´ e par Zadeh en 1965 ; elle permet d’exprimer diff´ rents niveaux, plutˆ t e e o que seulement 1 ou 0. Par exemple : le moteur est chaud, le moteur est tr` s chaud. Quelle e est la diff´ rence entre chaud et tr` s chaud ? Ou encore, un homme est haut s’il mee e ` sure 170cm. Un homme est tr` s haut s’il mesure 190cm. Ou est la ligne de d´ marcation ? e e Un homme de 180cm est-il haut ou tr` s haut ? 180.5cm ? 179.5cm ? e ` La logique floue est une branche des math´ matiques qui permet a un ordinateur de e mod´ liser le monde r´ el de la mˆ me facon que les personnes. Elle est pr´ occup´ e par e e e ¸ e e 1

CHAPITRE 11. LOGIQUE FLOUE