Loi de finance
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Université Paris Ouest Nanterre La Défense U.F.R SEGMI Master 1 MBFA Gestion de portefeuille Correction du TD 4 Exercice 1Année 2009-2010
1- La droite de marché est la droite tangente à la frontière efficiente ayant comme ordonnée à l’origine le taux sans risque. Le point de tangence est appelé portefeuille de marché. Cette droite va comporter les différentes combinaisons de l’actif sans risque et du portefeuille de marché.
E ( rp )
Droite de marché CML
Frontière efficiente (actifs risqués)
E ( rm )
M
.
rf
σr
m
σr
p
La pente de la droite de marché = =
E ( rm ) − rf
σr
m
10% − 8% = 0, 2 0,1
2/ Le coefficient béta est une mesure du risque systématique (non diversifiable). Ce coefficient est défini ainsi :
βi =
A.N.
cov ( ri , rm ) ρi , mσ ri = Var (rM ) σ rm
1
β1 = β2 =
0, 2 × 0, 04 = 0, 4 0, 01
0,8 × 0, 0144 = 0,96 0, 01
βm = 1 β 0 =0
3/ D’après le MEDAF :
E ( R p ) = E (rf ) + β p E (rm ) − E (rf )
La droite d’évaluation des actifs est la représentation graphique du MEDAF. Elle indique le taux de rendement espéré d’un titre à l’équilibre en fonction de son risque systémique. La pente de la SML est la prime de risque E (rm ) − E (rf ) .
A l’équilibre le taux de rendement d’un titre (i) devra être égal à :
E (ri ) = 0.08 + 0.02βi
A.N. E (r1 ) = 8,8%
< 9%
E (r2 ) = 9,92% < 11%
E ( rp )
Droite d’évaluation des actifs (SML) Actifs surévalués
E ( rm )
.M
Actifs sous-évalués
rf
βm = 1
βp
Les titres 1 et 2 sont surévalués par rapport à leurs valeurs d’équilibre, leurs taux de rendement observés se situent au dessus de la SML.
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