Equation de droite : y = a x + b
Y est une ordonnée et x une abscisse, donc ça veut dire :
« l’ordonnée y est égale à a fois l’abscisse +b » a : coefficient directeur b : ordonnée à l’origine ( c’est en fait l’ordonnée du point qui a pour abscisse 0, donc du point de la droite « sur » l’axe des ordonnée) pour déterminer un coefficient directeur on choisit 2 points de la droite et on fait (ordonnée du premier point – ordonnée du deuxième ) diviser par (abscisse du premier point – abscisse du deuxième)
Question a :
La droite (c) : son ordonnée à l’origine c’est 3
Il y a deux points « marqués » de cette droite (0 ;3) et (2 ;4)
Donc coefficient directeur : a = (4-3) / (2-0) = 1/2
Donc (c) : y = ½ x + 3
La droite (a) : ordonnée à l’origine 4
Deux points A ( 1 ;2) et B(3 ;-2) a = ((-2) – 2)/ (3-1) = -4 / 2 = -2 (a) : y= -2 x + 4 la droite (b) : on ne peut pas lire avec précision son ordonnée à l’origine : autre méthode pour le coefficient directeur pareil :
C(-3 ;1) A ( 1 ;2) a = 2 – 1 / 1 – (-3) = 1 / 4 donc en fait on sait que l’équation de (b) a cette tête là :y = ¼ x + b b on ne le connaît pas encore mais on sait que la droite b elle passe par le point A (par exemple) le point A ses coordonnées c’est (1 ;2)
Donc ce point il suit l’équation de la droite !
ON REMPLACE le a (on l’a calculé) et les x et y par les coordonnées de A puisque le point est sur cette droite: y = ax + b devient 2 = 1/4x 1 + b
(attention ici le « x » contrairement à avant c’est un multiplié et pas la lettre !) donc 2 = ¼ + b donc b = 2 – ¼ = 7/4 (b) y = 1/4x + 7/4 ( et là le x c’est de nouveau la lettre !)

Question b :
La droite (d) passe par le point F (-2 ;-2) et le point (0 ;1)
Son ordonnée à l’origine est donc 1 (puisqu’elle coupe l’axe des abscisse en 1)
Calculons son coefficient directeur : a = (1 – (-2)) / (0- (-2)) = 3/2
Donc la droite (d) a pour équation : y = 3/2 x + 1 Il faut tracer la droite qui passe par F (-2 ;-2) et le point (0 ;1).