Les lunules d'Hippocrate H.E.C.F.H. - Isep Mons
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Lunules d’Hippocrate 1. Qu’est‐ce qu’une lunule (définition intuitive)? Une lunule est une portion de surface délimitée par deux cercles non concentriques de rayons différents, formant un croissant de lune en …afficher plus de contenu…

Alors la somme des aires de LBC et de LBA (en bleu clair sur la figure) est égale à l'aire du triangle ABC.

3. Démonstrations
3.1. Démonstration géométrique
A2 A3
C
L1 = lunule 1
L2 = lunule 2 L2 + L1 = R Les lunules d'Hippocrate
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Prouvons que: R = L1 + L2
 Tout triangle rectangle est inscrit dans un demi‐cercle.
 Par le théorème de Pythagore, nous savons que:
 Appliquons cela dans notre cas précis:
S1 = A2+ A3 + R
S1 = S2 + S3
S1 = (L1 + A2) + (L2 + A3)
S1 = L1 + A2 + L2 + A3
S1 = S2 + S3
A3 A2
A3
A2Les lunules