(output)
Y= F(K, L) (input)

Pour produire un bien, il faut du K et du L (inputs), qui réunis forme la production (outputs).

Le 30/09/10

Y/L= f(K/L) f(K/L)= F(K/L, 1)
L est constant. Il n’y a pas de progrès technique pour l’instant. On se place en économie fermée : X=M=0. On ignore le rôle du gouvernement : G=0.
Donc, Y= C+I  I=Y-C
S(épargne)=Y-C avec S=sY
It = sYt

Les flux ont une dimension temporelle, ils st définis par unités de temps. Par exemple, comme flux, on a la production, l’épargne et l’I. Au contraire, les stocks sont définis à un point de tps, comme l’emploi ou le K.

Kt
(dépréciation)
It

Kt+1= Kt- Kt+It
Kt+1= Kt(1-) +It
Kt+1= Kt(1-)+sYt
(Kt+1)/L-(Kt)/L= (sYt)/L- (Kt)/L

Les changements de K par Leur doivent être sont égaux à l’épargne par Leur moins la dépréciation du K par Leur.
Le K ajoute un rendement marginal décroissant. La limite à la laquelle le K ne permet pas d’augmenter la productivité du Leur, c’est l’état stationnaire. Par définition, dans l’état stationnaire, le K par Leur n’augmente plus. La valeur de l’état stationnaire du K par Leur est déterminée de telle sorte que l’épargne suffise juste à couvrir la dépréciation du solde de K. La valeur de la production, à l’état stationnaire, est déterminée par K.

Graphique

Le tx d’S n’a pas d’effets de lg terme sur la croissance de la production par Leur. En effet, dans le lg terme, le tx de croissance est nul quel que soit le tx d’S parce qu’on se trouve à l’état stationnaire. Néanmoins, le tx d’S détermine le niveau de production par Leur dans le lg terme. Toute chose égale par ailleurs, les pays ayant un tx d’S plus élevé auront aussi un niveau de production par Leur plus élevé dans le lg terme. Cela signifie qu’une augmentation du tx d’S va entrainer une plus forte croissance pendant un temps mais pas indéfiniment. Une économie vivra un croissance jusqu’à atteindre le nouvel état stationnaire. Lorsqu’on remplace, par l’I, uniquement ce