2

Activité 1 : Solides de révolution
1. On fait tourner un rectangle autour de l'un de ses côtés et un triangle rectangle autour de l'un des côtés de l'angle droit.

Quels sont les solides engendrés par ces deux rotations ? Donne leurs caractéristiques.
2. La sphère, la boule
Dans du papier épais, découpe un disque de centre O et de rayon 4 cm. Colle une ficelle le long d'un diamètre et fais tourner le disque autour de la ficelle.
a. Les solides engendrés par le disque ou par le cercle de rayon 4 cm sont-ils identiques ? Si non, donne les ressemblances et les différences entre ces deux solides.
b. Quelle autre figure pourrait-on engendrer ces mêmes solides ?

faire

tourner

O

pour

3. Grands cercles
La figure ci-contre est une représentation d'une sphère de rayon 2 cm.

E

a. En réalité, quelle est la longueur de [AB] ? De [FH] ?
Justifie tes réponses.
B

b. En réalité, quelle est la nature des triangles AOF et IOB ?
Justifie tes réponses.
Cite tous les triangles de la figure qui ont la même nature que ceux-ci.

O
H

F

I

A

J
G

c. Quelle est la nature du triangle EIG ? Justifie ta réponse.

Activité 2 : Aire, volume
1. Une toile de parachute a la forme d'une demi-sphère de 8 m de diamètre. a. Recherche la formule donnant l'aire d'une sphère puis détermine la superficie de la toile arrondie au mètre carré.
b. Recherche la formule donnant le volume d'une boule puis détermine le volume d'air contenu dans la toile au mètre cube près lorsque le parachute est entièrement déployé.
2. La citerne ci-contre est composée d'un cylindre de révolution, d'une demi-sphère et d'un cône de révolution de même rayon.

p puis sa

b. Est-il vrai que la citerne peut contenir plus de 3 000 L ?

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GÉOMÉTRIE

DANS L'ESPACE

– CHAPITRE G3

1m
0,75 m

1,5 m

a. Calcule son volume exact en fonction de valeur arrondie au décimètre cube.

Source Wikipedia.

Activité 3 : Sections d'un pavé, d'un cylindre
1. Sections d'un pavé droit
a. Pour faire un gâteau, on coupe une plaquette de