Evaluation des obligations

Relation taux requis-valeur dans le cas de l’intérêt composé

Olivier Levyne (2009)
Docteur en Sciences Economiques
HDR en Sciences de Gestion
Professeur des Universités

1. Notion d’obligation

L’entreprise qui souhaite s’endetter à long terme peut se tourner vers deux catégories de pourvoyeurs de fonds :

les banques. Dans ce cas, l’entreprise contracte un emprunt indivis ; les obligataires. Dans ce cas, l’entreprise s’endette auprès d’une pluralité de prêteurs en émettant des obligations.

Le remboursement des obligations est généralement in fine. L’émetteur peut toutefois prévoir, comme pour un emprunt indivis, un remboursement par amortissements constants ou par annuités constantes. Dans ces 2 derniers cas, l’émetteur tire au sort, chaque année, les obligations qui seront remboursées. Ce nombre correspond au montant amorti (c’est-à-dire remboursé) au cours de l’exercice considéré rapporté à la valeur nominale de l’obligation.

Exemple

Emprunt obligataire de 15 M€ composé de 15 000 obligations dont la valeur nominal est de 1 000 €. Le taux facial est de 10% et la durée de vie de l’emprunt est de 10 ans. On se propose de présenter les tableaux d’amortissement et le nombre d’obligations remboursées chaque année dans les 3 cas suivants : remboursement in fine remboursement par amortissements constants remboursement par annuités constantes

NB : dans le cas du remboursement par annuité constante, celle-ci est égale à a qui vérifie :

2. Rappel sur l’évaluation d’une obligation à taux fixe

La valeur d’un titre (par exemple une obligation) correspond à la somme des flux de trésorerie actualisés que ce titre procure à son propriétaire. Dans le cas d’une obligation, les flux de trésorerie correspondent au paiement des intérêts et au remboursement (ou à l’amortissement) du principal.

Dans l’hypothèse où l’obligation est remboursée in fine, le montant restant à rembourser est le même chaque