OPM3001 - Techniques quantitatives de gestion Cahier d’exercices corrigés

Eric L ALLET, Jean-Luc R AFFY
TELECOM É COLE DE M ANAGEMENT - 1re A NNÉE

Décembre 2011

2

Eric L ALLET, Jean-Luc R AFFY

Table des matières
1 Exercices

5

1.1

Les problèmes d’ordonnancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2

Les Arbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.3

Recherche du plus court chemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.4

Flot Maximal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.5

Programmation linéaire : la méthode géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.6

Programmation linéaire : le simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.7

Non classifiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2 Corrections

23

2.1

Ordonnancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.2

Arbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.3

Plus court chemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.4

Flot maximal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.5

Méthode géométrique et Simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.6

Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

3 Annexes

77

3.1

Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

3.2

Classement des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

Eric L ALLET, Jean-Luc R AFFY

3

4

Eric L