Propriétés de Géométrie en 3e.

En plus des propriétés ci-dessous, il faut bien évidemment connaître lcs définitions, qui ne sont pas citées ici : par exemple la définition d'un triangle isocèle, d'une hauteur, d'une médiane,...

DROITES

6 D1 Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

6 D2 Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

6 D3 Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.

5 D4 Si AC + CB = AB alors A, C et B sont alignés.

3 D5 Si deux droites sont parallèles et possèdent un point commun alors elles sont confondues.

MÉDIATRICE

6 M1 Si une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu alors c'est la médiatrice de ce segment.

6 M2 Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.

5 M3 Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment.

5 M4 Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il est sur la médiatrice de ce segment.

5 M5 Si une droite passe par deux points équidistants des extrémités d'un segment alors c'est la médiatrice de ce segment.

5 M6 Si une droite passe par un point équidistant des extrémités d'un segment et est perpendiculaire à ce segment alors c'est la médiatrice de ce segment.

TRIANGLE

4 T1 Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Si ABC est rectangle en A alors BC²=AB²+AC² (Théorème de Pythagore)

4 T2 Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté. Si ABC est un