Mathématique financière

Pages: 6 (1262 mots) Publié le: 2 juin 2012
MATHEMATIQUES FINANCIERES
PROGRAMME :
OBJECTIFS DU COURS :
Faire acquérir les méthodes de calcul des différents intérêts et produits financiers dans les domaines de placement de capitaux, d’escompte commercial, de calcul de rentabilité d’investissement, etc …
DEFINITION GENERALITES

1- Les intérêts simples
* Définition
* Domaine d’application
* Modalités de calcul
* Tauxproportionnels
* Equivalence des capitaux
* Escompte des effets
* Valeurs acquises

2- Exercices d’application
Ce qui prêtent de l’argent ont besoin d’ê rémunérer
Les produits financiers = Les rémunération/argent donné par la banque
Chacun essaye de retrouver ses intérêts ds les maths financières
On peut appliquer les intérêts simples au delà d’une année mais il fo calculerles intérêts composés
LES INTERETS SIMPLES

Définition :
L’intérêt simple est la rémunération produite par un capital pendant une période déterminé. Le principe de l’intérêt simple est surtout indiquée lors d’une opération (placement capital, escompte commercial.)

Domaines de l’application:
Calcul de l’escompte commercial
Calcul de la rémunération annuel d’un placement

Modalités decalcul
Vn: valeur nominale de capital en Ariary
I: intérêt
T: taux de périodique (annuel)
N: périodes

I = Valeur de capital x Taux périodique x N (Période)

Exercices d’application:

1-Quel serait l’intérêt produit par un capital 1 500 000 AR, placé 1 an au taux annuel de 18%?
* 1 500 000 x 18/100 x 1 = 270 000 AR
* Dans le monde commercial, il n’y a que 360 jours, dont 30 jourspar mois.

2-Le taux annuel de 18% sera placé pour 90 jours:
* 1 500 000 x 18/100 x 90/ 360= 67500 AR
Valeur acquise = Valeur nominale + Intérêt

Valeur acquise = 1 800 000 AR, dont le taux est de 20 %, période pour 90 Jours
Calculer la valeur nominale.

ACTIVITES:

Exo 1:
Quelle est l’intérêt produit pour un capital de 900E placé 15 mois au taux mensuel de 0,25%? Quelle est lavaleur acquise?

Exo 2:
On place un capital de 3 500E au taux annuel de 2.8% du 10 janvier au 30 Avril de la même année.
1- Calculer l’intérêt produit par ce capital.
2- En déduire la valeur acquise à l’issue du placement.

Exo 3:
Un capital de 144000E, placé pendant 17 mois, a rapporté un intérêt de 925E
Quel a été le taux annuel de placement?

Exo 4:
Un capital de 12 000 AR, placé le10 mars au taux annuel de 4% produit un intérêt de 90E. Quel est le terme du placement?

EXEMPLES D’APPLICATION

a- L’escompte commercial: c’est une opération par laquelle un négociateur échange à l’escompteur (la banque) un effet de commerce non échu contre des espèces ou une inscription ou crédit de son compte

Expl°: Si un homme veut acheter un Xt alors qu’il n’a même pas d’argent, il enparle avec le commerçant et si ce dernier est d’accord l’homme doit signé un engagement, ou lettre de change ou traite ou effet de commerce, qui l’engage à payer durant une période déterminée. Puis le commerçant va le vendre auprès de la banque puis celle-ci donne de l’argent au commerçant + intérêt débiteur ou charge financier avec commission et TVA (part pris par la banque pout l’Etat). Cettesomme est actualiser aujourd’hui. Ce montant donné est appelé valeur présente actuelle tel que

Vo= Vn - I

Valeur nominale
Valeur actuelle

90 jours à courir

Date d’échéance
Date de négociation

* Valeur nominale de la lettre de change : 1800000 Ar jusqu’au 12 juin
* Durée (échéance) 90 jours
* Taux : 18%
* Valeur acquise : 1881000 Ar (acquérir une somme supérieur àla valeur nominale)
* Valeur actuelle : 1 !!!!!!!!!!!!719 !!!!000 Ar (actualiser la valeur nominale pr une date d’échéance en futur), au lieu d’avoir l’argent ds 90 jours après, on l’aura aujourd’hui
* Commission : 0,5%
* TVA : 20%
Tel que : I + C = caisse de la banque et TVA à l’Etat
A = I + C + TVA
TVA = 20% (I+C)
C= Vn * Tc°

TVA=

* Avec A : total des sommes que prend...
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