Mathématique financier

Pages: 6 (1383 mots) Publié le: 8 août 2013
PGM 110 – Gestion Financière

PGM 110
Mathématiques financières
Claude Bilodeau

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PGM 110 – Gestion Financière

Évaluation des projets d’investissement
• Méthode de la période de recouvrement • Méthode de la valeur actuelle nette (VAN) • Méthode du coût annuel équivalent (CAÉ)

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Méthode de la période de recouvrement

Définition : c’est lenombre d’années nécessaires pour reconstituer le capital investi

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Méthode de la période de recouvrement

• Pour les flux monétaires uniformes dans le temps, utiliser :
Période de recouvrement = Coût de l’investissement Flux monétaire annuel net

• Pour les flux monétaires variables dans le temps, si on suppose que le flux est uniforme dans une même année,on peut calculer la fraction de l’année applicable pour l’année où on recouvre l’investissement
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Méthode de la période de recouvrement

Une entreprise envisage deux projets; chacun de ces projets exige un investissement de 1000$. Le coût du capital est de 10%. Les flux monétaires résultants des deux projets sont :
Année 1 A 500$ B 100$

2
3 4 5

400$300$ 100$ 0$

200$
300$ 400$ 500$

6

0$

600$

Quels sont les délais de récupération des deux projets?
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Méthode de la période de recouvrement

Une entreprise envisage deux projets; chacun de ces projets exige un investissement de 1000$. Le coût du capital est de 10%. Les flux monétaires résultants des deux projets sont :
Année 1 2 A 500 $ 400 $Cumulé 500 $ 900 $ B 100 $ 200 $ Cumulé 100 $ 300 $

3 4
5 6

300 $ 100 $
0$ 0$

1 200 $

300 $ 400 $
500 $ 600 $

600 $ 1 000 $

Projet A : 2.33 ans (100$/300$ = .33) Projet B : 4 ans
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Valeur Capitalisée

Une personne dépose 1000$ dans une banque qui paie un intérêt composéannuel de 4%. De quelle somme disposera-t-elle au bout d’une année?

P i Fn Fn F1

= valeur présente = taux d’actualisation = valeur finale = P (1 + i ) = 1000$ ( 1.0 + .04 ) = 1040$
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Intérêts composés

Si la personne laisse ces 1000$ en dépôt pendant 5 ans, à combien s’élèvera cette somme à la fin de cette période?

Période 1 2 3 4 5

Capital initial1 000 $ 1 040 $ 1 082 $ 1 125 $ 1 170 $

(1 + i ) 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04

Valeur finale 1 040 $ 1 082 $ 1 125 $ 1 170 $ 1 217 $

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Intérêts composés

Si la personne laisse ces 1000$ en dépôt pendant 5 ans, à combien s’élèvera cette somme à la fin de cette période?

F2 = P (1 + i ) (1 + i ) = P (1 + i )2 Fn = P (1 + i )n

F5 F5 F5

= 1000$ (1 +.04 )5 = 1000$ (1.217) = 1217$
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Intérêts composés

Si la personne laisse ces 1000$ en dépôt pendant 5 ans, à combien s’élèvera cette somme à la fin de cette période?

Fn

= P * FI

FI = Facteur d’intérêt (voir ACT_TABL.xls)

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Valeur actuelle

Supposons que vous ayez le choix entre recevoir 1217$ dans 5 ans ou Xdollars aujourd’hui. N’ayant pas besoin de cet argent, vous le déposeriez dans une société d’épargne qui offre un intérêt de 4%. Quel devrait être la valeur maximale de X pour que vous acceptiez la promesse de 1217$?

P P P

=

Fn (1 + i )n = 1217$ 1.217 = 1000$
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Valeur actuelle

Supposons que vous ayez le choix entre recevoir 1217$ dans 5 ans ou Xdollars aujourd’hui. N’ayant pas besoin de cet argent, vous le déposeriez dans une société d’épargne qui offre un intérêt de 4%. Quel devrait être la valeur maximale de X pour que vous acceptiez la promesse de 1217$?

P = Fn FI
FI = Facteur d’intérêt (voir ACT_TABL.xls)

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Annuités

L’annuité est une suite de versements d’un montant fixe effectués...
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