Math 3èm

467 mots 2 pages

Ecriture Littérales
I. Développement (révisions)
Définition : Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence.
Propriété : Pour tous nombres a, b, c, d et k, on a :

II. Identités remarquables
1. Carré d'une somme
Propriété : Pour tous nombres a et b, on a : (a + b)² = a² + 2ab + b²
Démontrons ce résultat :
Par le calcul, en utilisant la double distributivité :
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a × a + a × b + b × a + b × b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

2. Carré d'une différence
Propriété : Pour tous nombres a et b, on a : (a - b)² = a² - 2ab + b²
Démontrons ce résultat :
Par le calcul, en utilisant la double distributivité :
(a - b)² = (a - b)(a - b) = a × a - a × b - b × a + b × b = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

3. Produit d'une différence par une somme
Propriété : Pour tous nombres a et b, on a : (a - b)(a + b) = a² - b²
Démontrons ce résultat :
Par le calcul, en utilisant la double distributivité :
(a - b)(a + b) = a × a + a × b - b × a - b × b = a² - b²

III. Factorisation
Définition : Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.
1. Reconnaître un facteur commun 2. Reconnaître une identité remarquable
Exemples : Factorisons les expressions suivantes : Exemples : Factorisons les expressions suivantes :

Les racines carrées
I. Carré d'un nombre II. Racine carrée d'un nombre positif
Pour tout nombre a, le carré de a est a²= a × a. Définition : a désigne un nombre positif. a² est le carré de a. La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est égal à a.
Exercice : On connaît a² et on veut retrouver a.
- a² = 25, alors a = 5 ou a = -5.
- AB est une longueur. AB² = 13, alors AB =
(AB est positif car c'est une longueur). troncature au

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où a, b et c sont trois réels donnés, avec a différent de 0. Résoudre l'équation, c'est trouver toutes les valeurs de x telles qui rendent cette égalité vraie. Ces nombres sont appelés "solutions de l'équation ou "racines du polynôme" (on peut aussi dire par abus de langage racines de l'équation). 2) Cas particuliers (rappel de seconde) a) Si c = 0 On peut mettre x en facteur, d'où x (a x + b) = 0, ce qui donne x = 0 ou ax + b = 0, soit:….

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dnb_2015_Pondichery_Math93 correction
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En utilisant l’identité remarquable (a − b)2 = a2 − 2 a b + b2 on obtient : (x − 1)2 = x2 − 2 × x × 1 + 12 La bonne réponse est donc 1.B. (x − 1)2 = x2 − 2x + 1 2. Une solution de l’équation : 2x2 + 3x − 2 = 0 : Il suffit de tester les valeurs proposées : • • • Pour x = 0, alors 2x2….

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Maths
1090 mots | 5 pages

Au lieu de développer avec une identité remarquable, il aurait dû respecter les priorités et effectuer d'abord le calcul entre parenthèses. 2 2 3 4 7 b) = =1 2=1 7 7 7 2°) 73² – 67² = (73 + 67)(73 – 67) = 140 x 6 = 840 Donc en utilisant l'identité remarquable a² – b² = (a + b)(a – b) , Anne a effectué une seule multiplication.….

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Violencia de género
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+ 0 2xe−x dx = −x 2 e−x a 0 + J (a). Pour calculer l’intégrale J (a) on fait encore une intégration par parties : u(x) = 2x u ′ (x) = 2 ′ −x ⇒ v (x) = e v(x) =….

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Application sonde plasma
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Comme je le disais on a utilise 3 méthodes principales : o Moindres Carrées : A partir de 2 vecteurs, une pour tension et une pour courant on a établi la matrice de moindre carrées correspondante avec les….

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Corrigé épreuve maths bts cgo
277 mots | 2 pages

on calcule le discriminant Δ = b²−4ac (sauf cas évidents) - Si Δ < 0, on applique la règle : "toujours du signe de a". [pic] - Si Δ = 0, on calcule la racine double : x1 = − b 2a On applique alors la règle : "toujours du signe de a et s’annule pour x = x1". [pic] - Si Δ > 0, on calcule les deux racines : x1 = −b−√ Δ….

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Volley
646 mots | 3 pages

dx Il faut se ramener à Exercice 2 a) Calculer J = b) Calculer I1 = á • Type u′uα x3 ∫0 5x 4 + 2 dx 1 1 2 ∫ π 2 0 2 cos (x) dx 1 + 2 sin (x) Exercice 3 Calculer I3 = ∫x 0 1 3 x 4 + 2 dx La formule d’intégration par parties Appliquer la formule d’intégration par parties Méthode On doit analyser l’expression de la fonction pour l’organiser sous la forme kuv’ avec k constante réelle. Il arrive que v’ soit la fonction x 1 ce qui n’est pas la situation la plus facile à identifier…….

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Rien
601 mots | 3 pages

 = = . 15  9 15  5 15 5 515  5 25 B Calculer et donner sous la forme la plus simple : 1 8 1 8 9 – 8 9 – 8 27 – 8 – 27 35 7 a) la somme de A et de l’inverse de B : A + = – + = – + 1  –  = – = – = =– =– . B 15 5 15 5 15 5 15 15 15 15 3  – 9 1 5   8  5 8 58 8 b) le produit de B par l’opposé de A : B  (– A) = –  – – =–  =– =– . 9 ….

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Maths
1444 mots | 6 pages

(xB – xA)² + (yB – yA)² Et par suite AB = (xB - xA)² + (yB - yA)² Nous savons que ( -3)² = 3² ( un carré est toujours positif ) Lien entre xB – xA et xA – xB : Ces deux valeurs ont la même partie numérique, mais différent par leurs signes.….

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Si A correspond à l'obtention d'un numéro pair et B à l'obtention d'un numéro supérieur ou égal à 3, alors : A B = {2, 3, 4, 5, 6}. Remarques : Ne pas confondre A B, caractérisé par « ou », et A B, caractérisé par « et ». A B contient A B. 6.….

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2 − (. . . ) 2 . o – En d´duire une factorisation du trinˆme. e o En utilisant cette technique, factoriser chacun des trinˆmes suivants : o x2 + 6x + 5 x2 + 4x + 1 x2 + 4x − 5 x2 − 6x + 7 4x2 + 4x − 3 4x2 − 4x − 4 Trouver la forme canonique d’un trinˆme du second degr´ o….

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III- La manière dont apparaît le personnage de Romand CONCLUSIONL'adversaire d'emmanuel carrere INTRO CARRERE écrivain français (1957 à Paris), ses romans comme La classe de neige ou l’Adversaire développent de manière très précise et argumentée une interrogation angoissante portant sur l’identité et l’illusion. L’adversaire revient en détail sur la vie de Jean-Claude ROMAND qui réussit à cacher son inoccupation à ses proches. Jusqu’au jour où il tue tout ceux qui lui étaient chers et qu’il risquait de décevoir en leur apprenant la vérité.….

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Etude de cas : carrefour à la croisée des chemins
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Réponses : 1. Analyse de l’entreprise Carrefour grâce à la matrice SWOT : | FORCES | FAIBLESSES | INTERNE | * En haut de classement : n° 2 Mondial et n° 1 Français. * Véritable « inventeur » de l’hypermarché, Carrefour a sût grâce à son histoire s’imposer dans le monde comme un pionnier, une référence dans la grande-distribution, ce qui contribue fortement à son image de marque et à sa notoriété. * Modèle efficace de croissance (valorisation de la croissance interne, mais appuyé sur la croissance externe : franchises, fusions… donc synergie | * Proportionnellement à son bénéfice l’action….

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Double-distributivité Propriété : 3. Identités remarquables Propriété : Pour tous nombres réels a et b, on a : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)(a – b) = a2 – b2 Exemples : Méthode : Développer une expression Développer et réduire l’expression suivante : On développe le….

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le rapport entre les politiques economique et le carré magique de kaldor.
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La réussite simultanée de ces 4 objectifs serait impossible, et relèverait d'une sorte de quadrature du cercle, d'où le caractère magique du carré. Dans la pratique, on serait donc contraint de hiérarchiser ses objectifs et le carré ressemblerait à tout sauf un carré. Tout ceci est bien sûr de la foutaise. Le seul exemple de la RFA de 1949 à 1989 suffit à le démontrer : gouvernée par les principes de l'ordo-libéralisme, la RFA a alors réussi à concilier forte croissance, chômage faible, inflation maîtrisée et excédent de la balance courante.….

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