Math appliqué
10767 mots
44 pages
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Partie 1 : Systèmes de numération……………………………………………………... 1. Base d’un système de numération……………………………………………………… 1.1 Principe d' base………………………………………………………………….. une 1.2 Système décimal……………………………………………………………………. 1.3 Système binaire……………………………………………………………………... 1.4 Système octal……………………………………………………………………….. 1.5 Système hexadécimal……………………………………………………………….. 1.6 Autres systèmes de codage…………………………………………………………. 1.6.a Code gray ou binaire réfléchi…………………………………………………… 1.6.b Le code BCD……………………………………………………………………. 1.7.c Le code ASCII…………………………………………………………………... 1.7 Tableau récapitulatif des différents codes binaires………………………………..... 2. Changement de base……………………………………………………………………. 2.1 Conversion d’un nombre d’une base « b » en un nombre décimal…………………. 2.2 Conversion d’un nombre décimal en un nombre d’une autre base…………………. 2.3 Conversion d’un nombre hexadécimal en binaire…………………………………... 2.4 Conversion d’un nombre binaire en hexadécimal…………………………………... 3. Les opérations en binaire………………………………………………………………. 3.1 L’addition…………………………………………………………………………… 3.2 La multiplication……………………………………………………………………. 3.3 La soustraction…………………………………………………………………........ 3.4 La division…………………………………………………………………………... 4. Représentation des nombres…………………………………………………………..... 4.1 Le binaire signé : Représentation d' entier relatif………………………………... un 4.1.a Représentation Signe - Valeur absolue…………………………………………. 4.1.b Représentation par complément à 2…………………………………………….. 4.1.c Représentation biaisée (par excès) ……………………………………………... 4.2 Représentation à "virgule fixe"…………………………………………………....... 4.3 Représentation "à virgule flottante"………………………………………………… Partie 2 : Algèbre de Boole……………………………………………………………… 1. Généralités……………………………………………………………………………... 2. Définitions……………………………………………………………………………… 2.a Variable logique ou variable binaire………………………………………………... 2.b Fonction logique……………………………………………………………………. 2.c Table de vérité………………………………………………………………………. 2.d Forme