Chapitre : GEOMETRIE PLANE

Seconde

Exercice 1
Soit ABCD un carré de centre O de côté 5 cm.
I est le milieu de [AD] et J milieu de [DC].
1) Faire une figure.
2) Soit la rotation de centre O qui transforme A en D. Donner les images de B et I par cette transformation.
3) Que peut-on dire des triangles ABI et AJD ?
4) Montrer que les segments [AJ] et [BI] sont perpendiculaires.

Illustration

D

I

J

O

A

D. Le FUR

C

B

1/ 50

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Seconde

Exercice 2
B

Dans la figure ci-contre, I, J et K sont les milieux des côtés du triangle OAB.
L est le symétrique de I par rapport à A et M est le milieu de
[BJ].

M
K

J

Montrer que L, K et M sont alignés.
O

I

A

L

Figure

D. Le FUR

2/ 50

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Exercice 3
En s’aidant des deux figures distinctes suivantes, retrouver les valeurs du tableau ci-dessous :
– un triangle ABC isocèle rectangle en A ;
– un triangle équilatéral FGH avec E milieu de [FH].

θ (radians)

π
6

π
4

π
3

cos(θ)

3
2

2
2

1
2

sin(θ)

1
2

2
2

3
2

Illustration

C π 4

π
4

A

B

G π 6

π
3

H

D. Le FUR

E

3/ 50

F

Seconde

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Exercice 4
C

Q

Les points P, Q et R sont-ils alignés ?
A

P
B

R

Figure

D. Le FUR

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Seconde

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Exercice 5
Soit ABC un triangle quelconque, I est le milieu de [BC] et G est le centre de gravité.
Construire et colorier le transformé de ABC par :
1) la réflexion d’axe (AC) (en rouge) ;
−→
2) la translation de vecteur GA (en vert) ;
3) la rotation de centre I et d’angle AIC, dans le sens de [IA) vers [IC) (en bleu).
Figure

D. Le FUR

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Seconde

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Exercice 6
Deux cercles (C ) et (C ), de centre O et O et de même rayon R, se coupent en A et B.
I est le milieu de [AB].
Une droite (d ) passant par A coupe (C ) en M et (C )