Cours de mathématiques de terminale S
Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 3 février 2011

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Table des matières

I I

Le plan complexe et les nombres complexes L’ensemble A B C II A B C III

7 8 8 9 9

C des nombres complexes .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition et multiplication des complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conjugaison, module, division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Définitions, premières conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Opérations et conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Équation du second degré à coefficients réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

II I II

Le raisonnement par récurrence Principe du raisonnement par récurrence

Des exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17

III III I II A B C III IV A B V IV I A B

Dérivation, primitives d’une fonction

Rappels de première S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Dérivation d’une fonction composée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Dérivées successives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20