Math révisions
1) Nombres entiers et rationnels :
Les nombres naturels sont les entiers positifs ou nuls
Les entiers relatifs sont les entiers négatifs, positifs, ou nuls
(c’est-à-dire tous les entiers naturels et leurs opposés)
Les décimaux sont les nombres s’écrivant sous la dorme a/10^n avec a et n entiers relatifs. (ce sont les nombres à virgule = partie décimale finie)
Les rationnels sont les nombres s’écrivant sous la forme a/b avec a et b entiers relatifs et b non nul
Les irrationnels sont les nombres ne s’écrivant pas sous la forme d’une fraction (ex : , ou racine de 2 … )
Algorithme des différences : Le plus grand diviseur commun est la dernière différence non nulle de l’algorithme.
Algorithme d’Euclide : Le plus grand diviseur commun est le dernier reste non nul des divisions euclidiennes successives.
On dit qu’un nombre est premier lorsqu’il est entier, supérieur à 2 et possède exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
Deux nombres entiers non nuls sont premiers entre eux s’ils ont pour seul diviseur commun : 1.
2) Géométrie : Thalès, Pythagore…
Pythagore :
Propriété : somme des carrés des côtés est égal à l’hypothénuse si le triangle est rectangle
Si le triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre BC, alors ABC est rectangle en A.
Symétrie axiale conserve : les distances, les angles, le parallélisme, l’alignement, et les aires.
Deux angles opposés par le sommet sont de même mesure.
Si deux droites sont parallèles alors deux angles alternes-internes sont de même mesure.
Si deux droites sont parallèles, alors deux angles correspondants sont de même mesure.
Thalès :
Théorème : Dans cette figure : - les droites sécantes - les points distincts
- les droites parallèles Donc, d’après la contraposée du théorème de Thalès, on a l’égalité.
Réciproque : Dans cette figure : - les droites sécantes les points distincts les points alignés dans cet ordre
D’après l’énoncé, on a l’égalité
Donc, d’après la contraposée du théorème de